Cho tam giác ABC có đường trúng tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A.
Bài 2. Cho tam giác ABC có đường trúng tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Vẽ đường cao MH của tam giác AMB và vẽ đường cao MK của tam giác AMC.
Ta có $\Delta AMH =\Delta AMK $(hai tam giác vuông có chung cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)
Suy ra MH = MK.
Từ đó, ta có $\Delta MBH =\Delta MCK $ (hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau)
Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$
Vậy ABC là tam giác cân.
Bình luận