Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
4.59. Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Tam giác ACD đều, nên $\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=\widehat{CAD}=60^{\circ}$.
Tam giác ABC cân tại đỉnh C nên:
$\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^{\circ}-\widehat{ACB}}{2}=\frac{\widehat{ACD}}{2}=30^{\circ}$
Tam giác ADE cân tại đỉnh D nên:
$\widehat{AED}=\widehat{DAE}=\frac{\widehat{AED}+\widehat{DAE}}{2}=\frac{180^{\circ}-\widehat{ADE}}{2}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=30^{\circ}$
Do vậy, ta có:
$\widehat{ABE}=\widehat{ABC}=30^{\circ},\widehat{AEB}=\widehat{AED}=30^{\circ},\widehat{BAE}=180^{\circ}-\widehat{ABE}-\widehat{AEB}=120^{\circ}$
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương IV
Bình luận