Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Ta có: $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^{\circ}$.

Thay số, $40^{\circ}+\widehat{ACM}=180^{\circ}$

$\widehat{ACM}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$

Vì Cn là tia phân giác của góc ACM nên $\widehat{ACN}=\widehat{NCM}=\frac{\widehat{ACM}}{2}=\frac{140^{\circ}}{2}=70^{\circ}$

Ta có: $\widehat{NCM}$ và $\widehat{B} $ ở vị trí đồng vị và $\widehat{NCM}=\widehat{B}=70^{\circ}$.

Do đó , AB//CN

b) Vì AB //CN nên $\widehat{A}=\widehat{ACN}=70 ^{\circ}$(hai góc so le trong)

Vậy $\widehat{A}=70^{\circ}$.