Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 ctst bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1: 

Gọi là phương trình đường thẳng .

Ta có . suy ra phương trình đường thẳng .

Đường thẳng cắt trục tại điểm .

Diện tích tam giác là: .

Ta có .

Suy ra (đvdt).

     b) Giả sử thuộc cung nhỏ với .

Diện tích tam giác:.

Các tứ giác đều là hình thang vuông nên ta có: 

.

Vậy diện tích tam giác lớn nhất bằng (đvdt) khi .

Câu 2: 

Đổi 130 phút

Gọi vận tốc lúc lên dốc của người đó là . Thì vận tốc lúc xuông dốc là .

Thời gian lúc lên dốc, xuống dốc trên quãng đường lần lượt là: và .

Thời gian lúc đi trên quãng đường là

Thời gian lúc lên và xuống dốc trên quãng đường lần lượt là: và .

Tổng thời gian đi từ đến là:

Tổng thời gian đi từ đến là:

Tổng thời gian cả đi cả về là bằng nên ta có phương trình:

Ta có nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt .

Vậy vận tốc lúc lên dốc là và vận tốc lúc xuống dốc là .