Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 ctst bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1: 

a)

Ta có

Do nên phương trình đã cho vô nghiệm.

b)

Ta có: .

Do nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

Câu 2:

Ta có:

Phương trình (1) có nghiệm kép khi

hoặc

hoặc

Vậy .

Câu 3: 

a) Tìm giá trị của để phương trình có nghiệm

Vì là nghiệm của (1) nên thay vào phương trình ta có :

Vậy để phương trình (1) có nghiệm thì

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của phương trình (1) luôn có nghiệm.

Phương trình (1) có :

Vậy phương trình (1) luôm có nghiệm (đpcm)

Câu 4: 

Thay vào phương trình ta tìm được hoặc

- Với , ta có: . Giải được  và

- Với , ta có: Giải được  và

Câu 5: 

Lập bảng:

Đường thẳng

Parabol

Vẽ đồ thị:

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình

Do nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

và

+ Với

+ Với .

Vậy tọa độ giao điểm của và là và .