I. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

1. Khái niệm

HĐ1

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là $\frac{11}{20}$.

Nhận xét:

• Tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là $\frac{11}{20}$. Tỉ số này là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp.
• Tỉ số $\frac{11}{20}$ là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trò chơi trên.

Định nghĩa

• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Số lần xuất hiện mặt N
Tổng số lần tung đồng xu

• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Số lần xuất hiện mặt S
Tổng số lần tung đồng xu

Ví dụ 1: (SGK – tr.32)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.32)

Luyện tập 1

Số lần xuất hiện mặt S là: 40 - 19 = 21 (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: $\frac{21}{40}$.

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

HĐ2

Nội dung HĐ2 (SGK – tr. 32)

Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Định nghĩa: Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 2: (SGK – tr.33)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.33)

II. XÁC SUẤT THƯC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC

1. Khái niệm

HĐ3

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo là $\frac{3}{20}$.

Nhận xét:

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc là $\frac{3}{20}$. Đây là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm khi gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp.

Tỉ số $\frac{3}{20}$ là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm”.

Định nghĩa: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt k chấm” k ∈ N, 1 ≤ k ≤ 6 khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng

Số lần xuất hiện mặt k chấm
Tổng số lần gieo xúc xắc

Ví dụ 3: (SGK – tr.33)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.33)

Luyện tập 2

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt hai chấm” là: $\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Kết luận: Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 4: (SGK – tr.34)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

III. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ NHÓM ĐỐI TƯỢNG

1. Khái niệm

HĐ4

Tỉ số xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng là: $\frac{7}{20}$.

Nhận xét

• Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng là $\frac{7}{20}$. Đây là xác suất thực nghiệm xuất hiện quả bóng màu xanh khi lấy bóng 20 lần.
• Tỉ số $\frac{7}{20}$ là xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu xanh”. 

Định nghĩa

Xác suất thực hiện của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng

Số lần đối tượng A được chọn ra
Tổng số lần chọn đối tượng

Ví dụ 5: (SGK – tr.35)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.35)

Luyện tập 3

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” là: $\frac{3}{40}$.

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Kết luận: Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 6: (SGK – tr.35)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.35)