ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. . 

Câu 2. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm điểm cực đại của hàm số .

A. .

B. .

C. .

D.  .

Câu 3. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 4. Một chất điểm chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động. Hỏi sau bao lâu khi chất điểm chuyển động thì đạt được vận tốc lớn nhất?

A.

B. .

C.

D. .

Câu 5. Cho hàm số có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .

Câu 6. Hàm số nào sau đây có một tiệm cận:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các số có bao nhiêu số âm?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 8. Một bể chứa ban đầu có 100 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 20 lít nước, đồng thời cho vào bể 10 gam chất khử trùng (hòa tan). Hàm số thể hiện nồng độ chất khử trùng (gam/lít) trong bể sau phút là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đau trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3km.

Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng:

A. 3 (km/h).

B. 160 (km/h).

C. 130 (km/h).

D. 70 (km/h).

Câu 10. Trong không gian cho tam giác có là trọng tâm và điểm nằm ngoài mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 11. Cho hình chóp có . Khi đó độ dài là:

A.

B.

C.

D. .

Câu 12. Số các giá trị nguyên của tham số thuộc để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là:

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Hàm số có đồ thị như hình dưới đây. 

a) Hàm số có hai cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng .

c) .

d) Trên đoạn thì giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 2. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm trong đó là thời gian tính bằng giây và là độ cao tính bằng ki-lô-mét.

a) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 250 (km).

b) Trong khoảng 20 giây đầu kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm có độ cao luôn tăng.

c) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc của con tàu lớn nhất đạt được là 10,33 (km/s)

d) Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm .

Câu 3. Cho tứ diện đều cạnh , là điểm trên đoạn sao cho .

a) Có 6 vectơ (khác vectơ ) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện.

b) Góc giữa hai vectơ và bằng .

c) Nếu thì .

d) Tích vô hướng .

Câu 4. Cho hình lập phương có các cạnh bằng . Khi đó:

a) .

b) Hai vectơ và bằng nhau.

c) Tích vô hướng của hai vectơ và bằng .

d) Góc giữa hai vectơ và bằng .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá 7. Hỏi tập có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Câu 2. Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân giờ sau khi tiêm là với được cho bởi công thức . Tìm nồng độ thuốc tồn dư, tức là nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể nạn nhân trong dài hạn.

Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

Câu 4. Cho tứ diện . Trên các cạnh và lần lượt lấy sao cho , . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Ta có: . Tính .

Câu 5. Cho biết công (đơn vị: J) sinh bởi lực tác dụng lên một vật được tính bằng công thức , trong đó là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị của là m) khi chịu lực tác dụng của lực .

Một xe tải có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêng so với phương nằm ngang là . Tính công sinh bởi trọng lực khi xe xuống hết đoạn đường dốc dài 50m (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng trong lực được xác định bởi công thức , với (đơn vị: kg) là khối lượng của vật và là gia tốc rơi tự do có độ lớn .

Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
• Thí sinh lực chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

PHẦN III

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)