ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:

(i) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .

(ii) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng  và .

(iii) Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Số mệnh đề đúng là:

A. 0.

B. 1.

C.

D. .

Câu 4. Đồ thị trong hình là của hàm số .

Mệnh đề nào sau đây sai.

A. Hàm số đồng biếm trên các khoảng xác định.

B. Hàm số có tiệm cận đứng là .

C. .

D. Hàm số có tiệm cận ngang là .

Câu 5. Gọi  là trọng tâm của tứ diện . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho điểm . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hình lập phương . Có thể lập một hệ tọa độ  có gốc  trùng với đỉnh  với  lần lượt thuộc trục  . Giả sử . Tìm tọa độ đỉnh .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Cho tam giác  biết  và trọng tâm của tam giác có tọa độ là . Khi đó  có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Bảng sau thống kê lại cân nặng của 50 quả dưa hấu được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Phát biểu nào sau đây không đúng về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?

A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số của đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên chứa dữ liệu.

B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

C. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được dùng để tìm ra các giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó.

D. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.

Câu 11. Độ lệch chuẩn có ý nghĩa gì trong phân tích dữ liệu?

A. Độ lệch chuẩn chỉ ra số lượng quan sát trong mẫu dữ liệu.

B. Độ lệch chuẩn cho biết trung bình của các giá trị dữ liệu.

C. Độ lệch chuẩn đo lường mức độ biến động hoặc phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình.

D. Độ lệch chuẩn cho biết tổng các giá trị dữ liệu.

Câu 12. Ở cuộc thi nhảy cao của học sinh 12. Kết quả được thống kê như sau:

Giá trị phương sai về độ cao bằng:

A. 26,14.

B. 26,41.

C. 18,04.

D. 26,9.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số .

a) Hàm số  đồng biến trên khoảng .

b) Giá trị cực đại của hàm số  là 1.

c) Hàm số  có ba điểm cực trị.

d) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8.

Câu 2. Cho tứ diện  có , , tam giác  đều cạnh 3 cm,  là trọng tâm tam giác , điểm  là trung điểm . Đặt .

a) .

b)  cm.

c) . 

d) .

Câu 3. Cho hình hộp , biết điểm , . Gọi  lần lượt là tâm của các hình bình hành .

a) Tọa độ .

b) Tọa độ .

c) Tọa độ .

d) .

Câu 4. Biểu đồ tần suất hình quạt trong hình bên mô tả bảng phân bố tần suất ghép nhóm của dữ liệu điểm thi của 40 học sinh lớp 12A trong kì thi học kì 1 môn Toán (thang điểm 10).

a) Tần số của các giá trị đại diện 6,5; 7,5; 8,5; 9,5 của các nhóm lần lượt là 12; 12; 9; 7.

b) Điểm thi trung bình môn Toán của lớp 12A là 7,75.

c) Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu là .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 7,82.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Máng trượt của một cầu trượt cho trẻ em (Hình a) được uốn từ một tấm kim loại có bề rộng 80 cm, mặt cắt được mô tả ở Hình b. Nhà thiết kế khuyến cáo, diện tích mặt cắt càng lớn thì càng đảm bảo an toàn cho trẻ em.

Với đạt giá trị bằng bao nhiêu thì cầu trượt đảm bảo an toàn nhất cho trẻ em?

Câu 2. Trong không gian , cho hình lăng trụ tam giác  có , . Điểm  sao cho  là hình hộp. Tính .

Câu 3. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính góc dốc của mái nhà, tức là tìm số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng , hai mặt lần lượt là  và (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Câu 4. Thu nhập của các cặp vợ chồng trong một năm ở một khu phố được thể hiện qua biểu đồ cột sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu thu nhập trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. Bạn Minh Nhàn sử dụng điện thoại thông minh để chơi game trong một ngày. Số lần bạn sử dụng điện thoại được thống kê như sau:

Hãy tính tỉ số phần trăm (làm tròn 1 chữ số thập phân) giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình.

Câu 6. Cho hàm số  có đồ thị . Biết rằng  có hai điểm cực trị, tính khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
• Thí sinh lực chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

PHẦN III

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)