ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  xác định trên  và có bảng xét dấu của  như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.

A. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là .

B.  là giá trị cực đại của hàm số đã cho.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. .

Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật  với  (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và  (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 3.

C.

D. .

Câu 4. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. 

Mệnh đề nào sau đây sai.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho tứ diện . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho hai điểm  và . Vectơ  có tọa độ là:

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 7. Trong không gian , cho tam giác  với , . Tìm tọa độ điểm  sao cho tứ giác  là hình bình hành.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho các điểm , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  cân.

B.  có 3 góc nhọn.

C.  vuông.

D.  đều.

Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Khoảng tứ phân vị càng nhỏ thì mẫu số liệu càng tập trung.

B. Khoảng tứ phân vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

C. Khoảng biến thiên càng lớn thì độ phân tán càng lớn.

D. Khoảng tứ phân vị phụ thuộc vào các giá trị bất thường.

Câu 11. Phương sai trong phân tích dữ liệu có ý nghĩa gì?

A. Phương sai cho biết giá trị trung bình của mẫu dữ liệu.

B. Phương sai cho biết mức độ phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình.

C. Phương sai cho biết tổng các giá trị dữ liệu trong mẫu.

D. Phương sai cho biết số lượng quan sát trong mẫu dữ liệu.

Câu 12. Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10,84.

B. 2,93.

C. 3,29.

D. 6,78.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ.

a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng .

c) Hệ số .

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm .

Câu 2. Cho hình chóp đều  có tất cả các cạnh bằng , gọi  là giao điểm của  và ;  lần lượt là trung điểm của  và là trung điểm .

a) .

b) .

c) . 

d) .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , .

a) Tọa độ trung điểm của  là .

b) .

c) Góc giữa hai đường thẳng  và bằng .

d) Điểm nằm trên mặt phẳng  thỏa mãn  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .

Câu 4. Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho trong bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 40.

b) Độ dài trung bình là .

c) Phương sai của mẫu số liệu là .

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ  là với . Nếu coi  là một hàm xác định trên đoạn  thì hàm  được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm . Xác định ngày mà tốc dộ truyền bệnh là lớn nhất.

Câu 2. Trong không gian , cho ba điểm . Điểm  là chân đường phân giác trong góc  của tam giác . Tính .

 Câu 3. Trong không gian  lực không đổi  làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ  đến . Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.

Câu 4. Điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT thể hiện ở biểu đồ cột như sau: 

Khoảng tứ phân vị của mẫu điểm thi đánh giá năng lực này bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. Một giống cây xoan đào được trồng tại hai điểm  và . Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn (làm tròn 1 chữ số sau dấu phẩy).

Câu 6. Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ. Hàm số  nghịch biến trên khoảng . Tính .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
• Thí sinh lực chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

PHẦN III

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)