ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Giá trị cực đại .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại .

C. Giá trị cực tiểu .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 2. Cho hàm số  xác định và liên tục trên khoảng  có ,  và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng .

B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  bằng .

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng .

D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .

Câu 3. Dựa vào đồ thị hàm số

A. Đồ thị hàm số chỉ có 2 đường tiệm cận đứng  và .

B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. 

C. Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận xiên.

Câu 4. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số có dạng

Giá trị của biểu thức  là:

A. 3.

B. 2.

C. .

D. 1.

Câu 5. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành, tâm . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho vectơ . Tọa độ của điểm  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và . Tọa độ vectơ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm  và . Tọa độ trọng tâm  của tam giác  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Gọi  lần lượt là giá trị của tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của một mẫu số liệu ghép nhóm. Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Khoảng biến thiên về thời gian hoàn thành bài kiểm tra của các bạn trong lớp có giá trị bằng:

A. 23.

B. 15.

C. 10.

D. 20.

Câu 11. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Bảng dưới đây thống kê lại cự li ném tạ của một vận động viên.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng giá trị nào dưới đây?

A. 0,277.

B. 20,015.

C. 0,526.

D. 0,280.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng số liệu ghép nhóm sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 10.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là khoảng 14,93.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 109,46.

d) Độ lệch chuẩn của mãu số liệu là 11.

Câu 2. Cho hàm số  có bảng biến thiên bên dưới.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1.

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là .

d) Phương trình  có 3 nghiệm.

Câu 3. Cho hình lập phương  có cạnh bằng . 

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 4. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật,  vuông góc với mặt đáy và . Với hệ tọa độ  được thiết lập như sau: Gốc tọa độ  trùng với điểm , các vectơ lần lượt cùng hướng với . 

a) Tọa độ .

b) Tọa độ .

c) Tọa độ .

d) Tọa độ .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Từ một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể của tấm tôn hình chữ nhật.

Câu 2. Trong không gian , cho hình hộp . Biết , . Gọi  là trọng tâm của . Tính .

Câu 3. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một điểm. Sau một giờ bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 100 km và về phía Nam 80 km, đồng thời cách mặt đất 1 km. Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 70 km và về phía Tây 60 km, đồng thời cách mặt đất 800 m. Xác định khoảng cách (km) giữa hai chiếc khinh khí cầu sau một giờ bay.

Câu 4. Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị km/h) được thống kê lại như sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 5. Trong trang trại ruồi lính đen. Tuổi thọ của 2 giống ruồi lính đen (đơn vị: tháng) được nuôi ở hai lồng khác nhau.

Tính hiệu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về tuổi thọ ruồi lính đen Brasil và Malaysia.

Câu 6. Cho hàm số  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Đặt . Tìm số nghiệm của phương trình .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
• Thí sinh lực chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

PHẦN III

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)