ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 10 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Tìm mệnh đề đúng.

          A. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.

          B. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho là số đó chia hết cho .

          C. Điều kiện cần để là số hữu tỉ là và đều là số hữu tỉ.

          D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số là số dương là .

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Phương trình có và trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.

          B. Nếu hai số , cùng chia hết cho thì chia hết cho .

          C. Nếu hai số , thỏa mãn thì có ít nhất một trong hai số , dương.

          D. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho và .

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

          A. Tam giác cân có một góc bằng là tam giác đều.

          B. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

          C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

          D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Câu 4. Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

          A. Mọi học sinh trong lớp 10A đều chấp hành luật giao thông.

          B. Mọi học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông.

C. Có một học sinh trong lớp 10A chấp hành luật giao thông.

          D. Không có học sinh nào trong lớp 10A chấp hành luật giao thông.

Câu 5. Cho tập hợp , . Tất cả giá trị của để là

          A. .              B. .            C. .              D. .

Câu 6. Cho tập hợp . Phần bù của tập hợp trong là tập nào sau đây?

          A. .                                            B. .  

C. .                             D. .

Câu 7. Cho tập hợp . Khi đó là

          A. .                   B. .                 C. .                   D. .

Câu 8. Cho và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

          A. .               B. .                C. .               D. .

Câu 9. Cho mệnh đề chứa biến với là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

          A. .                 B. .                 C. .                 D. .

Câu 10. Cặp số là nghiệm của bất phương trình

          A. .                                     B. .        

C. .                                D. .

Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình: là nửa mặt phẳng chứa

điểm

          A.             B.             C.                D.

Câu 12. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là

          A. Miền tam giác.                                 B. Một nửa mặt phẳng.

          C. Miền ngũ giác.                                 D. Miền tứ giác.

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 1,6y, với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình.

          A. 6,4.                   B. 4.                       C. 8,6.                   D. 6,8.

Câu 18. Cho tam giác ABC có AC = 5, BC = 7 và AB = 8. Số đo của góc A là

          A. 150°.                 B. 45°.                   C. 30°.                   D. 60°.

Câu 19. Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng?

          A. .             B. .

          C. .             D. .

Câu 20. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

          A. .                                 B. .

          C. .       D. .

Câu 21. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

          A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.        B. Bạn có đi học không?

          C. Đề thi môn Toán khó quá!                D. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!

Câu 22. Cho hai tập hợp , . Mệnh đề nào sau đây đúng?

          A. .             B. .

          C. .                        D. .

Câu 23. Cho là số tự nhiên. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ chẵn, là số chẵn” là mệnh đề

          A. lẻ, là số chẵn.                  B. lẻ, là số lẻ.

          C. lẻ, là số lẻ.                      D. chẵn, là số lẻ.

Câu 24. Cho tập hợp và . Tập có bao nhiêu phần tử?

          A. .                      B. .                     C. .                      D. .

Câu 25. Trong mặt phẳng, cho là tập hợp các tam giác đều, là tập hợp các tam giác vuông, là

tập hợp các tam giác cân. Khi đó

          A. .               B. .               C. .               D. .

Câu 26. Cho tập hợp. Các phần tử của tập là

          A. .                     B. .      

C. .                                        D. .

Câu 27. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

          A. .                                 B. .     

C. .                          D. .

Câu 28. Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào sau đây?

A.                    B.    

C.                   D.

Câu 35. Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó là

          A.                            B.                     C.                       D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. Cho 2 tập và . Tìm:

a)                           b)

Câu 2. Một xưởng sản xuất có 2 máy đặc chủng A và B để sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ 1 ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ 1 ngày. Một tấn sản phẩm loại X lãi 10 triệu đồng và 1 tấn sản phẩm loại Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tiền lãi thu được là lớn nhất.

Câu 3. Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn . Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác cân.

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

%

BÀI LÀM:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 10 – CÁNH DIỀU

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Câu	Nội dung yêu cầu	Điểm
Câu 22	Câu 22. Cho 2 tập và . Tìm:           a/                             b/	(1đ)
	a)	0,25
	b)	0,5
Câu 23	Một xưởng sản xuất có 2 máy đặc chủng A và B để sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ 1 ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ 1 ngày. Một tấn sản phẩm loại X lãi 10 triệu đồng và 1 tấn sản phẩm loại Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tiền lãi thu được là lớn nhất.	(1đ)
	Gọi x, y là số tấn sản phẩm loại X, Y cần sản xuất	0,25
	Lập được hệ bất phương trình Và biểu thức F(x;y)=10x + 8y (triệu đồng)	0,25
	Giải hệ và tìm được miền nghiệm	0,25
	Tọa độ các đỉnh của đa giác miền nghiệm và Kết quả	0,25
Câu 24	Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn  . Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác cân.	(1đ)
	Biến đổi đẳng thức đề cho về	0,5
	Sử dụng định lý hàm cos đưa ra kết quả a = b và kết luận tam giác cân tại C	0,5