ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TOÁN 10  - CÁNH DIỀU 

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Lớp có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?
A. 168 cách.
B. 29 cách.
C. 39 cách.
D. 158 cách.
Câu 2. Một quán ăn phục vụ 5 món ăn vặt và 2 loại nước uống. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách để gọi một món ăn và một loại nước uống?
A. 5 cách.
B. 7 cách.
C. 10 cách.
D. 3 cách.
Câu 3. Ví dụ nào sau đây là một ví dụ về hoán vị?
A. Số cách xếp hàng theo hàng dọc của 10 bạn.
B. Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm.
C. Số cách chọn ra 4 bạn trong nhóm 10 bạn.
D. Số cách xếp hàng của 5 bạn trong nhóm 10 bạn.
Câu 4. Đội tuyển toán có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Giáo viên phải chọn ra một nhóm bốn bạn. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5. Cho tập hợp . Hỏi có bao nhiêu cách lập được số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số thuộc tập hợp ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt có học sinh là:
A. .
B. .
C. .

D. .
Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A. .
B. 8 .
C. .
D. .
Câu 9. Khai triển của là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Hệ số của trong khai triền của là:
A. 4 .
B. 6 .
C. 10 .
D. 32 .
Câu 11. Giả sử có khai triển . Tìm biết .
A. 80 .
B. -80 .
C. 40.
D. -40 .
Câu 12. Hình chữ nhật có các cạnh: . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 13. Trong mặt phẳng , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14. Cho tam giác có độ dài ba cạnh đo được như sau ; . Tính chu vi của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo.
A.
B.
C.
D.

Câu 15. Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng
A. 38 .
B. 126 .
C. 42 .
D. 12 .
Câu 16. Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,; 2,5; 6,7; 3,0 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng
A. 6,7 triệu đồng.
B. 7,2 triệu đồng.
C. 6,8 triệu đồng.
D. 6,9 triệu đồng.
Câu 17. Cho phương sai của các số liệu bằng 4 . Tìm độ lệch chuẩn.
A. 4 .
B. 2 .
C. 16 .
D. 8 .
Câu 18. Độ lệch chuẩn là
A. Căn bậc hai của phương sai.
B. Bình phương của phương sai.
C. Một nửa của phương sai.
D. Không phải các công thức trên.
Câu 19. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điềm 20). Kết quả cho trong bảng sau:

Điềm	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Tần sô	1	1	3	5	8	13	19	24	14	10	2

Khi đó độ lệch chuẩn là
A. 1,98 .
B. 3,96 .
C. 15,23
D. 1,99 .
Câu 20. Điểm thi của lớp của một trường Trung học Phổ Thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau:

Phương sai của bảng phân bố tần số đã cho là:
A. 0,94
B. 3,94 .
C. 2,94 .
D. 1,94 .
Câu 21. Đường Hyperbol có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây ?
A. .
B. .
C. .
D. .

 

Câu 22. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi là biến cố "Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp" và là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 23. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu.
A. 64 .
B. 10 .
C. 32 .
D. 16 .
Câu 24. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 25. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 6.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 26. Trong hệ trục , cho Elip có các tiêu điểm và một điểm nằm trên . Biết rằng chu vi của tam giác bằng 18 . Xác định tâm sai e của .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ , cho . Toạ độ của vectơ là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 28. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là:
A. .
B. .
C. .
D. .

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1: (1 điểm)     

Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối học sinh khối và 5 học sinh khối , cần chọn ra 15 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho:
a) Số học sinh mỗi khối là bằng nhau?
b) Có ít nhất 5 học sinh khối và có đúng 2 học sinh khối ?

Câu 2 (0,5 điểm): Cho biểu thức .

a) Viết khai triển biểu thức bằng nhị thức Newton.

b) Tìm số hạng có chứa trong khai triển trên.

 

Câu 3: (1,0 điểm)

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:

a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét gì về các kết quả nhận được.
b) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị
c) Tìm giá trị bất thường

Câu 4: (0,5 điểm)  

Cho tam giác với và phương trình đường thẳng chứa cạnh là .
a) Viết phương trình đường cao của tam giác.
b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy của tam giác.

BÀI LÀM

 …………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

%

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 - 2023)

MÔN: TOÁN 10 - CÁNH DIỀU 

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,0 điểm)	a) Số cách chọn 5 học sinh mỗi khối lần lượt là: . Vậy số cách chọn thỏa mãn là (cách).	0,25
	Ta sử dụng quy tắc loại trừ như sau: Xét bài toán 1: Chọn 2 học sinh khối học sinh khối hoặc khối : có cách. Xét bài toán 2: Chọn 2 học sinh khối học sinh khối và khối nhưng không thỏa mãn yêu cầu đề bài. Trường hợp 1: Chọn 2 học sinh khối học sinh khối và 3 học sinh khối có cách. Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh khối học sinh khối và 4 học khối có cách. Vậy số cách chọn thỏa mãn là (cách). Vậy có: số thỏa mãn yêu cầu bài toán.	0,25         0,25       0,25
Câu 2 (0,5 điểm)	a) Ta có: b) Số hạng có chứa trong khai triển là .	0,25     0,25

Câu 3. (1,0 điểm)	a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét gì về các kết quả nhận được. Ta lập bảng phân bố tần số như sau: Điểm 30 35 39 41 45 48 50 51 54 58 60 61 65 68 72 75 80 83 84 Tần số 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 3 2 1 1 1   Ta có: Phương sai: Độ lệch chuẩn Nhận xét: mức độ chênh lệch điểm giữa các giá trị là khá lớn	0,5
	b) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị Khoảng biến thiên Nửa số liệu bên trái là gồm 12 giá trị, hai phần tử chính giữa là 48,50 . Do đó, . Nửa số liệu bên phải là gồm 12 giá tri, hai phần tử chính giữa là 72,72 . Do đó, . Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là .	0,25
	c) Tìm giá trị bất thường Không có giá trị bất thường	0,25
Câu 4 (0,5 điểm)	a) Đường cao vuông góc với nên nhận làm vectơ chi phương, suy ra có một vectơ pháp tuyến là . Phương trình tổng quát hay .	0,25
	b) Chọn điểm thuộc , gọi là trung điểm đoạn nên . Gọi là đường trung bình ứng với cạnh đáy của tam giác , suy ra qua và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình tổng quát hay .	0,25