Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB = 9 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DC và AD.

Lời giải

ABCD là hình vuông nên AB = CD = AD = 9 cm

Bài 2. Dùng thước thẳng eke để vẽ hình vuông có độ dài cạnh 7 cm. Hãy dùng compa so sánh hai đường chéo của hình vuông đó

Lời giải

- Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 7 cm.

- Dùng eke và thước vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại A và B

- Trên đường vuông góc tại A lấy điểm D với AD = 7 cm. Trên đường vuông góc tại B lấy điểm C với BC = 7 cm

- Kẻ đoạn thẳng nối C và D ta được tứ giác ABCD là hình vuông có độ dài cạnh 7 cm

- Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.

Bài 3. Cho tam giác đều DEF có DE = 5 cm. Tính độ dài các cạnh EF, DF.

Lời giải

Tam giác DEF đều nên DE = EF = DF = 5 cm

Bài 4. Dùng thước và compa để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 3 cm.

Lời giải

- Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

- Dùng compa vẽ các phần đường tròn cùng bán kính 3 cm và có tâm lần lượt là A, B

- Hai phần đường tròn nói trên cắt nhau tại điểm C

- Kẻ đoạn thẳng nối C và A, C và B ta có tam giác đều ABC với cạnh 3 cm

Bài 5. Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh AB = 8 cm và đường chéo AD = 16 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CD và CF

Lời giải

ABCDEF là lục giác đều nên CD = AB = 8 cm; CF = AD = 16 cm

Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9, BD = 15 cm. Tính độ dài của AD, CD, AC.

Lời giải

ABCD là hình chữ nhật nên:

AD = BC = 9 cm

CD = AB = 12 cm

AC = BD = 15 cm

Bài 7. Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB = 20 cm, OA = 16 cm, OB = 12 cm. Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.

Lời giải

ABCD là hình thoi nên:

AD = BC = CD = AB = 20 cm

AC = 2.OA = 2.16 = 32 cm

BD  = 2.OB = 2.12 = 24 cm

Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và thỏa AB = 16 cm, AD = 10 cm, OC = 6 cm. Tính độ dài của CD, BC, AC.

Lời giải

ABCD là hình bình hành nên:

BC = AD = 10 cm

CD = AB = 16 cm

AC = 2.OC = 2.6 = 12 cm

Bài 9. Cho hình thang cân MNPQ với cạnh đáy là MN và PQ, PN = 6 cm, PM = 10 cm. Tính MQ, NQ

Lời giải

MNPQ là hình thang cân nên:

MQ = NP = 6 cm

NQ = MP = 10 cm

Bài 10. Tính chu vi và diện tích hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Biết rằng AD = 6 cm, AB = 10 cm, DH = 9 cm.

Lời giải

Chu vi hình bình hành là:

P = 2.(6 + 10) = 32 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = BC.DH = 6.9 = 54 (cm$^{2}$)

Bài 11. Tính chu vi và diện tích của Hình 1 và tính diện tích của Hình 2 sau đây.

Lời giải

Hình 1:

Chu vi hình 1 là: P = 25 + 50 + 50 + 55 = 180 (m)

Hình 2:

Diện tích hình 2 là: S = 120.60 + $\frac{1}{2}$.140.80 = 7200 + 5600 = 12800 (m$^{2}$)

Bài 12. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:

Lời giải

Chu vi của hồ bơi là:

P = 3 + 7 + 4 + 2 + 1 + 5 = 22 (m)

Diện tích của hồ bơi là:

S = 2.1 + 3.7 = 23 (m$^{2}$)

Bài 13. Tính diện tích của hình sau:

Lời giải

Diện tích của hình trên là:

S = 15.21 + $\frac{1}{2}$.20.21 = 315 + 210 = 525 (cm$^{2}$)

Bài 14. Tính diện tích của hình sau:

Lời giải

Diện tích của hình trên là:

S = $\frac{1}{2}$.25.25 = 312,5 (cm$^{2}$)