Bài 1. Chọn câu sai:

a) $11.4^{4}+16$ chia hết cho 4 nên chia hết cho 2

b) 24.8 - 17 chia hết cho 3

c) $136.3 - 2.3^{4}$ chia hết cho 9

d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3

Lời giải

Các câu sai là câu b và câu c

Bài 2.

a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 để 125 - a chia hết cho 5

Lời giải

a) P chia hết cho 3 thì a phải chia hết cho 3 vì 15.16.17 chia hết cho 3 nên a có thể là 0; 3; 6; 9

    Để P chia hết cho 10 thì a phải chia hết cho 10 vì 15.16.17 chia hết cho 10.

Do đó a = 0

b) 125 - a chia hết cho 5 thì a chia hết cho 5 do 125 chia hết cho 5

Mà a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 nên a = 95

Bài 3. Cho B = 121 - 110 + 99 - 88 + ... + 11 + 1

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không?

Lời giải

B không chia hết cho 11 vì 1 không chia hết cho 11 và mọi số hạng còn lại của B đều chia hết cho 11

Bài 4. Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?

Lời giải

Chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10 nên M = 12.q + 10

12 chia hết cho 2 và 10 chia hết cho 2 nên M chia hết cho 2

12 chia hết cho 3 và 10 không chia hết cho 3 nên M không chia hết cho 3

12 chia hết cho 4 và 10 không chia hết cho 4 nên M không chia hết cho 4

Bài 5. Viết kết quả phép chia dạng a = b.q + r, với $0 \leq r < b$

a) 92727 : 6315

b) 589142 : 1093

c) 68842 : 6329

Lời giải

a) 92727 = 6315.14 + 4317

b) 589142 = 1093.539 + 15

c) 68842 = 6329.10 + 5552