1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Tìm trung bình cộng của các số sau: 10, 25, 45, 60, 5

Giải:

Trung bình cộng của 5 số là:

(10 + 25 + 45 + 60 + 15) : 5 = 31

Câu 2: Tính trung bình cộng của 47 và 23.

Giải:

Trung bình cộng của hai số 47 và 23 là:

(47 + 23) : 2 = 35

Đáp số: 35

Câu 3: Tính trung bình cộng của 11, 32 và 56.

Giải:

Trung bình cộng của ba số 11, 32 và 55 là:

(11 + 32 + 56) : 3 = 33

Đáp số: 33

Câu 4: Điền từ còn thiếu vào chỗ chấm để được câu đúng 

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính ...... của các số đó, rồi chia ........ đó cho ............

Giải:

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng 

Câu 5: Tìm số trung bình cộng của các số: 85, 27, 55, 3, 40 

Giải:

Trung bình cộng của ba số 85, 27, 55, 3, 39 là:

(85 + 27 + 55 + 3 + 40) : 5 = 42

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Biết trung bình cộng của 3 số là 24, trung bình cộng của số thứ nhất và thứ 2 là 14. Vậy số hạng thứ ba là bao nhiêu?

Giải:

Gọi ba số lần lượt là a, b và c

Ta có: (a + b + c) : 3 = 24

Suy ra: a + b + c = 24 x 3= 72

Tổng của số thứ nhất và thứ hai là 14 hay (a + b) =1

 14 + c = 72

 c = 72 – 14

 c = 58

Đáp số: số hạng thứ ba là 58

Câu 2: Tổng của các số hạng là 500. Trung bình cộng của chúng là 125. Hỏi tổng đó có bao nhiêu số hạng?

Giải:

Tổng đó có số số hạng là:

500 : 125 = 4

Đáp số: 4

Câu 3: Trung bình cộng của 3 số bằng 10, biết trung bình cộng của số thứ nhất với số thứ hai bằng 8. Tìm số thứ ba.

Giải:

Tổng của ba số là:

3 x 10 = 30

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là:

2 x 8 = 16

Số thứ ba là:

30 – 16 = 14

Đáp số: 14

Câu 4: Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau hơn kém nhau 70 đơn vị và trung bình cộng của ba số đó là 140?

Giải:

3 số cần tìm là:

a, a + 70, a + 140

Trung bình cộng là:

(a + a + 140) : 2 = 140

2 × a + 140 = 140 × 2

2 × a + 140 = 280

2 × a = 280 – 140

2 × a = 140

a = 140 : 2

a = 70

Vậy 3 số cần tìm là:

70 ; 140; 280

3. VẬN DỤNG (8 CÂU)

Câu 1: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Cúc là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi của bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Cúc là 24 tuổi. Hỏi bố Cúc bao nhiêu tuổi?

Giải:

Tổng số tuổi của bố, mẹ và Cúc là:

30 x 3 = 90 (tuổi)

Tổng số tuổi của mẹ và Cúc là:

24 x 2 = 48 tuổi

Tuổi của bố Hoa là:

90 – 48 = 42 (tuổi)

Đáp số: 42 tuổi

Câu 2: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi?

Giải:

Tổng số tuổi của ba người là:

30 × 3 = 90 (tuổi)

Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là:

24 × 2 = 48 (tuổi)

Tuổi của bố Hoa là:

90 – 48 = 42 (tuổi)

Đáp số: 42 tuổi

Câu 3: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh bằng trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Số học sinh lớp 4C là:

(25 + 27) : 2 = 26 (học sinh)

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

(25 + 27 + 26) : 3 = 26 (học sinh)

Đáp số: 26 học sinh.

Câu 4: An có 120 quyển vở, Bình có 78 quyển vở. Lan có số quyển vở kém trung bình cộng của ba bạn là 16 quyển. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?

Giải:

2 lần trung bình cộng số vở của ba bạn là:

120 + 78 – 16 = 182 (quyển vở)

Trung bình cộng số vở của ba bạn là:

182 : 2 = 91 (quyển vở)

Số vở của Lan là:

91 – 16 = 75 (quyển vở)

Đáp số: 75 quyển vở

Câu 5: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?

Giải:

Số mét đường đội III sửa được là:

(45 + 49) : 2 = 47 (m).

Cả ba đội sửa được số mét đường là:

45 + 47 + 49 = 141 (m).

Đáp số: 141m đường.

Câu 6: Lần thứ nhất lấy ra 15 lít dầu; lần thứ 2 lấy nhiều hơn lần thứ nhất 9 lít dầu; lần thứ 3 lấy ít hơn tổng 2 lần trước 6 lít dầu. Hỏi trung bình mỗi lần lấy ra bao nhiêu lít dầu?

Giải:

Số dầu lấy ra lần thứ 2 là:

15 + 9 = 24 (lít)

Tổng số lít dầu lần 1 và lần 2 lấy ra là:

15 + 24 = 39 (lít)

Số lít dầu lấy ra lần thứ 3 là:

39 - 6 = 33 (lít)

Trung bình mỗi lần lấy ra được:

(15 + 24 + 33) : 3 = 24 (lít)

Đáp số: 24 lít dầu

Câu 7: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán được 12 yến gạo; ngày thứ 2 bạn được 9 yến gạo; ngày thứ 3 bán được nhiều hơn ngày đầu 3 yến gạo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu yến gạo?

Giải:

Số gạo của hàng bạn được ngày thứ 3 là:

12 + 3 = 15 (yến)

Số gạo bán được cả 3 ngày là:

12 + 9 + 15 = 36 (yến)

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được là:

36 : 3 = 12 (yến)

Đáp số: 12 yến gạo

Câu 8: Nhà bạn An thu hoạch được 75kg lạc. Nhà bạn Ngọc thu được nhiều hơn nhà bạn An 10 kg lạc. Nhà bạn Huệ thu được nhiều hơn trung bình cộng của nhà An và Ngọc là 15kg lạc. Hỏi mỗi nhà thu hoạch trung bình được bao nhiêu ki-lô-gam lạc?

Giải:

Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Ngọc thu hoạch được:

75 + 10 = 85 (kg)

Tổng số ki-lô-gam nhà An và Ngọc thu hoạch là:

75 + 85 = 160 (kg)

Trung bình nhà bạn An và Ngọc thu hoạch được:

160 : 2 = 80 (kg)

Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Huệ thu hoạch được:

80 + 15 = 95 (kg)

Trung bình mỗi nhà thu hoạch được:

(75 + 85 + 95) : 3 = 255 : 3 = 85 (kg)

Đáp số: 85kg lạc

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Tìm trung bình cộng của các dãy số sau:

a, 1, 2, 3, 4, 5, ........, 99, 100, 101

b, 1, 5, 9, 13, ....., 241, 245

Giải:

Dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, ........, 99, 100, 101 là dãy số cách đều

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(1 + 101) : 2 = 51

Đáp số: 51

b, 1, 5, 9, 13, ....., 241, 245

Dãy số: 1, 5, 9, 13, ....., 241, 245 là dãy số cách đều

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(1 + 245) : 2 = 123

Đáp số: 123

Câu 2: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó?

Giải:

Tổng số thứ nhất và số thứ hai là:

39 × 2 = 78.

Tổng số thứ hai và số thứ ba là:

30 × 2 = 60.

Tổng số thứ nhất và số thứ ba là:

36 × 2 = 72.

Hai lần tổng của ba số là:

78 + 60 + 72 = 210.

Tổng của ba số là: 210 : 2 = 105.

Số thứ nhất là: 105 – 60 = 45.

Số thứ hai là: 105 – 72 = 33.

Số thứ ba là: 105 – 78 = 27.

Đáp số: 45; 33 và 27

Câu 3: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011.

Giải:

Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011

Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009

Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007

Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013

Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015