Video giảng toán 12 chân trời bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Tóm lược nội dung

BÀI 3: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

Xin chào các em, cô rất vui được cùng các em tìm hiểu bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong không gian, thể hiện được các phép toán vectơ theo tọa độ, xác định được độ dài của một số vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
• Vận dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

A. KHỞI ĐỘNG

Trước khi bắt đầu bài học mới,các em hãy cùng cô giải quyết bài toán mở đầu như sau:

Trong không gian có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự như đã làm trong mặt phẳng không?

Ở bài “Tọa độ của vectơ trong không gian”, chúng ta đã thấy được khá nhiều điểm tương đồng giữa vectơ trong mặt phẳng và vectơ trong không gian. Ngoài ra, còn điều gì tương tự nữa không thì bài ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm ra điều đó.

Bài mới: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

Nội dung 1. Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

Tìm hiểu hoạt động 1 và kết luận biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(a1; a2;a3) và b=(b1; b2;b3) và số thực k. Khi đó:

• a+b=a1+ba;a2+b2;a3+b3;
• a-b=a1-ba;a2-b2;a3-b3;
• ka=ka1; ka2;ka3. 

Nhận xét: Cho hai vectơ a=(a1; a2;a3) và b=(b1; b2;b3). Hai vectơ a và b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho {a1=kb1 a2=kb2 a3=kb3 

2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Nội dung 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Thực hiện HĐ2 rút ra kết luận biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a=(a1; a2;a3) và b=(b1; b2;b3) được xác định bởi công thức

a.b=a1.b1+a2.b2+a3.b3

3. Vận dụng

Nội dung 3. Xác định tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối

Thực hiện HĐ3 rút ra kết luận về việc xác định tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AxA;yA;zA,  B(xB;yB;zB). Ta có:

AB=xB-xA;yB-yA;zB-zA.

Nội dung 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Thực hiện HĐ4 rút ra kết luận về tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz:

• Cho hai điểm AxA;yA;zA,  B(xB;yB;zB). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

MxA+xB2;yA+yB2;zA+zB2

• Cho tam giác ABC có AxA;yA;zA,  B(xB;yB;zB), CxC;yC;zC. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
• GxA+xB+xC3;yA+yB+yC3;zA+zB+zC3

...........

Nội dung video Bài 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.