Video giảng toán 12 chân trời bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Tóm lược nội dung

BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Rất vui được hướng dẫn các em trong bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
• Vận dụng được tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

A. KHỞI ĐỘNG

Trước khi bắt đầu bài học mới,các em hãy cùng cô giải quyết bài toán mở đầu như sau:

Trong kiểm soát không lưu, người ta dùng bộ ba số để xác định vị trí của máy bay. Người ta đã làm điều đó như thế nào?

Ngoài máy bay, người ta còn dùng bộ ba số để xác định vị trí của rất nhiều vật khác. Vậy người ta đã làm như thế nào để xác định được chính xác vị trí của điểm đó trong không gian không. Bài ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu về điều đó.

Bài mới: Tọa độ của vectơ trong không gian.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Hệ tọa độ trong không gian

Nội dung 1. Hệ tọa độ trong không gian

Tìm hiểu hoạt động 1 và kết luận về hệ tọa độ trong không gian

Video trình bày nội dung:

Trong không gian, cho ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Gọi i, j, k lần lượt là ba vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz trong không gian hay gọi đơn giản là hệ tọa độ Oxyz.

2. Tọa độ của điểm và vectơ

Nội dung 2. Tọa độ của điểm 

Thực hiện HĐ2 rút ra định nghĩa tọa độ điểm

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Nếu OM=xi+yj+zk thì ta gọi bộ ba số (x,y,z) là tọa độ của điểm M đối với hệ trục tọa độ Oxyz và viết M=(x;y;z) hoặc M(x;y;z); x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ của điểm M.

Nội dung 3. Tọa độ của vectơ

Thực hiện HĐ2 rút ra định nghĩa tọa độ vecto

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a. Nếu a=a1i+a2j+a3k thì ta gọi bộ ba số (a1;a2;a3) là tọa độ của vectơ a đối với hệ tọa độ Oxyz và viết a=(a1;a2;a3) hoặc a(a1;a2;a3).  

Nhận xét: Trong không gian Oxyz, ta có:

• Tọa độ của điểm M là tọa độ của vectơ OM, tức là M=x;y;zOM=(x;y;z).
• Điều kiện để hai vectơ bằng nhau:

Cho a=x;y;z,b=(x';y';z'). Khi đó: a=b{x=x' y=y' z=z'. 

...........

Nội dung video Bài 2: Tọa độ của vectơ trong không gian còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.