Soạn giáo án toán 8 kết nối tri thức Hoạt động thực hành trải nghiệm: Thực hành tính toán trên đa thức với phần mềm Geogebra (1 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu cách thực hiện cộng, trừ, nhân đa thức

- GV hướng dẫn HS cách nhập lệnh và hỗ trợ HS.

- HS thực hiện lại theo gợi ý ở ví dụ mẫu.

GV gợi ý HS chọn chế độ tính toán chính xác

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu cách khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa

- GV hướng dẫn HS thực hiện khai triển các biểu thức với Geogebra để kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức đã học.

- HS có thể khám phá các hằng đẳng thức mới bằng cách khai triển các biểu thức a+b4, a-b4, a+b+c2, …

- GV lưu ý HS viết kí hiệu dấu nhân và kí hiệu mũ.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử

- GV hướng dẫn HS thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử. 

- GV cần lưu ý cho HS sự khác nhau giữa hai câu lệnh Factor (<đa thức>) và IFactor (<đa thức>)

- HS có thể khám phá các hằng đẳng thức mới bằng cách phân tích thành nhân tử các biểu thức a4-b4, a5+b5, …

Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cách chia đa thức

- GV hướng dẫn HS thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử. 

- GV cần lưu ý cho HS sự khác nhau về kết quả giữa các câu lệnh Div (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>), Mod (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) và Division (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>).

- GV chỉ ra cho HS thương và phép chia trong kết quả HS vừa thực hiện.

- GV lưu ý HS do Chương trình học chỉ yêu cầu thực hiện phép chia hai đa thức một biến, chia một đa thức nhiều biến cho một đơn thức nhiều biến trong trường hợp chia hết nên trong SGK chỉ trình bày các ví dụ liên quan đến phân học. Tuy nhiên phần mềm Geogebra có thể hộ trợ tính toán trong các trường hợp khác.

GV đưa ra chú ý các câu lệnh thực hiện các phép toán trên đa thức với Geogebra.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay thực hiên, thực hành trên máy tính GV

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm cách thực hiện tính toán trên đa thức với Geogebra

1. Cộng, trừ, nhân đa thức

Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS, kết quả sẽ được hiển thụ ngay bên dưới

Lưu ý: 

Trên cửa sổ CAS, chọn chế độ tính toán chính xác bằng cách chọn nút  

2. Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa

Sử dụng lệnh Expand (<biểu thức cần khai triển>).

Kết quả:

Lưu ý: 

Dấu nhân được dùng với kí hiệu *.

Dấu lũy thừa được dùng với kí hiệu ^.

Cần ghi đủ phép nhân giữa hai biến của đa thức khi viết lệnh, chẳng hạn xy2 viết là x*y^2.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử

Sử dụng lệnh Factor (<đa thức>)

Trường hơp phân tích đa thức thành nhân tử có chứa số vô tỉ thì dùng lệnh IFactor (<đa thức>)

Kết quả:

4. Chia đa thức

Dùng lệnh Div (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm thương, lệnh Mod (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm dư; lệnh Division (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm cả thương và dư của phép chia hai đa thức.

Lưu ý:

Trong kết quả hiện thị trên, 3x2 là thương, 2x-1 là dư của phép chia.

Chú ý (SGK – tr.114)

Bảng ở phần ghi chú