Một nguồn điện có suất điện động điện trở trong r, mạch ngoài có điện trở R.

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài $P_{n} = (\frac{\xi}{r + R})^{2}R$

$\Rightarrow 4=(\frac{6}{2+R})^{2}.R \Rightarrow 4(4 + 4R + R^{2}) = 36R$. $\Rightarrow R^{2} - 5R + 4 = 0$

$\Rightarrow R = 1\Omega ; R = 4\Omega$.

b) Công suất mà nguồn phát ra là chính là công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

$P_{n}=RI^{2}=\frac{\xi^{2}}{(R+r)^{2}}.R=\frac{\xi^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: $\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\geq 2\sqrt{r}$

Dấu bằng xảy ra khi R = r = 2Ω

$P_{n}=\frac{\xi^{2}}{4r}=\frac{6^{2}}{4.2}=4,5 (W)$