Lời giải bài 42 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK

Đề ra :

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).

Hướng dẫn:

Để tính thể tích các hình trên, các bạn cần phân tích các khối hình trên thành các hình quen thuộc như hình cầu ,hình nón,...

Sau đó áp dụng công thức tính thể tích của các khổi hình đã biết để giải quyết chúng.

VD : Hình a : Ta thấy hình được tạo bởi 1 hình trụ và 1 hình nón.

=> V(hình a) = V (hình trụ) + V(hình nón).

Lời giải:

a) Thể tích của hình cần tính gồm:

Một hình trụ đường kính đáy 17,5cm chiều cao 5,8cm (V1)

=> V1 = πr²h = 22/7.(17,5/2)² .5,8 = 1395,625 (cm³)

Một hình nón đường kính đáy 17,5cm chiều cao 8,5cm (V2)

=> V2 = 1/3πr²h = 1/3.22/7.(17,5/2)² . 8,5 = 681,77 (cm³) 

=>  V = V1 + V2 = 1395,625 + 681,77 = 2077,4 (cm³)

Vậy Thể tích của hình cầu là  2077,4 (cm³).

b) Từ hình vẽ ta thấy hình cần tính là một hình nón cụt với  chiều cao 8,2cm, bán kính  đáy trên và đáy dưới theo thứ tự là 3,8cm và 7,6 cm.

Để đơn giản ta lấy thể tích của hình nón lớn trừ đi thể tích của hình nón nhỏ.

Thể tích hình nón lớn là :

Vlớn = 1/3π.7,6²(8,2 + 8,2) = 992,37 (cm³)

Thể tích hình nón nhỏ là :

Vnhỏ = 1/3.3,8² .8,2 = 124,05 (cm³)

=> Thể tích hình cần tính là: V = Vlớn – Vnhỏ = 992,37 – 124,05 = 868,32 (cm³).