Lời giải bài 38 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK

Đề ra:

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Hướng dẫn:

Từ hình vẽ , ta thấy: Chi tiết máy bao gồm :

• 2 hình trụ.
• hinh tròn bán kính 5,5 cm.
• hinh tròn bán kính 3 cm.
• hình vành khuyên bán kính lớn 5,5 cm và bán kính nhỏ 3 cm.

Khi đó Diện tích chi tiết máy = tổng Diện tích 2 hình trụ + tổng Diện tích 2 hình tròn + Diện tích hình vành khuyên.

Nhận xét :  tổng Diện tích 2 hình tròn + Diện tích hình vành khuyên = 2 lần Diện tích hình tròn bán kính 5,5 cm.

Lời giải:

Diện tích hình trụ thứ nhất có đường kính đáy 11cm và chiều cao 2cm là :

              $S1=\Pi .11.2=22\Pi $    ($cm^{2}$)

Diện tích hình trụ thứ hai có đường kính đáy 6cm và chiều cao 7cm là :

              $S2=\Pi .6.7=42\Pi $       ($cm^{2}$)

Tổng diện tích các hình tròn là:
                 $S3=2.\Pi .(5,5^{2})=60,5\Pi $      ($cm^{2}$)

Vậy diện tích chi tiết máy là:

       S=S1 + S2 + S3 = $22\Pi +42\Pi +60,5\Pi =124,5\Pi \approx 391 $    ($cm^{2}$)

Thể tích chi tiết máy là :

       V = S + Diện tích đáy = 391 + $3_{2}.7.\Pi =63\Pi $ 

=>  $V\approx 388(cm^{3})$