Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05.

Muốn ước lượng giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.

Trong Ví dụ 3 (trag 32), ta thấy $1.7<\sqrt{3}<1.8$. Cần xét xem $\sqrt{3}$ gần với 1.7 hay 1.8 hơn. Muốn vậy ta xét số $\frac{1.7+1.8}{2}=1.75$, điểm biểu diễn số 1.75 cách đều 1.7 và 1.8.

Ta có $(1.75)^{2}=3.0625$, do đó $3<(1.75)^{2}$ nên $\sqrt{3}<\sqrt{(1.75)^{2}}$,

suy ra $\sqrt{3}<1.75$. Từ đó $1.7< \sqrt{3}< 1.75$. Vì vậy $\sqrt{3}$ gần 1.7 hơn so với 1.8.

Kết luận: Làm tròn giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ đến hàng phần mười (có độ chính xác 0.05) ta được $\sqrt{3}\approx 1.7$.