Hình I.2 mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

a) Từ đồ thị ta xác định được:

$a_{max} =5 m/s^{2};T=0,4s \Rightarrow \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,4} = 5\pi$ (rad/s);

khi t = 0 thì a = 0 và hướng về biên âm của gia tốc, nên $\varphi = \frac{\pi}{2}$; phương trình gia tốc là:

$a = 5cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})$ (m/s$^{2}$)

b)

$x = - \frac{a}{\omega^{2}} = 0,2cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})$ (m)

hay $x=0,02cos(5\pi t + \frac{3\pi}{2})$ (m) = $2 cos(5\pi t + \frac{3\pi}{2})$ (cm)

$v = \omega A cos(5\pi t + \frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{2}) = 0,1\pi cos(5\pi t) (m/s) = 10\pi cos(5\pi t) (cm/s)$