Giải SBT toán 7 tập 2: bài tập 48 trang 27

a)    \(f(x) = {x^2} - 5x + 4\)

\(f(x)=0\Rightarrow {x^2} - 5x + 4=0\)

Ta có

${x^2} - 5x + 4$

$=x^2-x-4x+4$

\(=x(x-1)-4(x-1)\)

\(=(x-4)(x-1)\)

\(\Rightarrow (x-4)(x-1)=0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x-4=0 \hfill \cr x-1=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x=4 \hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy đa thức có nghiệm $x=1$ hoặc $x=4$

b)    \(f(x) = 2{x^2} + 3x + 1\)

\(f(x)=0\Rightarrow 2{x^2} + 3x + 1=0\)

Ta có

$2{x^2} + 3x + 1$

\(=2x^2+2x+x+1\)

\(=2x(x+1)+(x+1)\)

\(=(2x+1)(x+1)\)

\(\Rightarrow (2x+1)(x+1)=0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{2x+1=0 \hfill \cr x+1=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x=-\frac{1}{2} \hfill \cr x=-1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy đa thức có nghiệm $x=-\frac{1}{2}$ hoặc $x=-1$