Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 9.6 trang 24

\(C = {1 \over 2} + {1 \over {14}} + {1 \over {35}} + {1 \over {65}} + {1 \over {104}} + {1 \over {152}}\)

\(= {2 \over 4} + {2 \over {28}} + {2 \over {70}} + {2 \over {130}} + {2 \over {208}} + {2 \over {304}}\)

\(= {2 \over {1.4}} + {2 \over {4.7}} + {2 \over {7.10}} + {2 \over {10.13}} + {2 \over {13.16}} + {2 \over {16.19}} \)

\(= {2 \over 3}.\left( {{2 \over {1.4}} + {2 \over {4.7}} + {2 \over {7.10}} + {2 \over {10.13}} + {2 \over {13.16}} + {2 \over {16.19}}} \right) \)

\(= {2 \over 3}\left( {{{4 - 1} \over {1.4}} + {{7 - 4} \over {4.7}} + {{10 - 7} \over {7.10}} + {{13 - 10} \over {10.13}} + {{16 - 13} \over {13.16}} + {{19 - 16} \over {16.19}}} \right) \)

\(= {2 \over 3}.\left( {1 - {1 \over 4} + {1 \over 4} - {1 \over 7} + {1 \over 7} - {1 \over {10}} + {1 \over {10}} - {1 \over {13}} + {1 \over {13}} - {1 \over {16}} + {1 \over {16}} - {1 \over {19}}} \right) \)

\(= {2 \over 3}.\left( {1 - {1 \over {19}}} \right) \)

\(= {2 \over 3}.{{18} \over {19}} \)

\(= {{12} \over {19}} \)