Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 9.5 trang 24

\(B = {1 \over {15}} + {1 \over {35}} + {1 \over {63}} + {1 \over {99}} + {1 \over {143}}\)

\(= {1 \over 2}\left( {{2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + {2 \over {9.11}} + {2 \over {11.13}}} \right) \)

\(= {1 \over 2}\left( {{{5 - 3} \over {3.5}} + {{7 - 5} \over {5.7}} + {{9 - 7} \over {7.9}} + {{11 - 9} \over {9.11}} + {{13 - 11} \over {11.13}}} \right) \)

\(= {1 \over 2}\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5} + {1 \over 5} - {1 \over 7} + {1 \over 7} - {1 \over 9} + {1 \over 9} - {1 \over {11}} + {1 \over {11}} - {1 \over {13}}} \right) \)

\(= {1 \over 2}.\left( {{1 \over 3} - {1 \over {13}}} \right) \)

\(= {1 \over 2}.{{10} \over {39}} \)

\(= {5 \over {39}} \)