Giải SBT toán 6 tập 2: bài tập 6.5 trang 16

a)

\({a \over b} = {{a(b + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + am} \over {{b^2} + bm}}\,\,\,(1)\)

\({{a + m} \over {b + m}} = {{b(a + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + bm} \over {{b^2} + bm}}\,\,\,(2)\)

\({a \over b} < 1 \Rightarrow  a < b \Rightarrow  ab + am < ab + bm\,\,\,(3)\)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \({a \over b} < {{a + m} \over {b + m}}\) 

b) Áp dụng:

Rõ ràng \({{434} \over {561}} < 1\)

\(\Rightarrow {{434} \over {561}} < {{434 + 7} \over {561 + 7}} = {{441} \over {568}}\)