Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 16.5 trang 38

Gọi hai số phải tìm là a và b $(b \ne 0)$

Ta có \({a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\ne 0} \right)\)

Vậy $a = 3k, b = 5k$

Nên

\({a^2} - {b^2} = {\left( {3k} \right)^2} - {\left( {5k} \right)^2} = - 64 \)

\(\Rightarrow 9{k^2} - 25{k^2} = - 64 \)

\(\Rightarrow - 16{k^2} = - 64 \)

\(\Rightarrow {k^2} = 4 \)

\(\Rightarrow k = \pm 2 \)

• Với $k = 2 \Rightarrow  a = 3. 2 = 6, b = 5. 2 = 10$
• Với $k = -2\Rightarrow a = 3. (- 2) = 6, b = 5. (- 2) = - 10$