Giải hoạt động 3 trang 110 sgk Toán 8 tập 1 CD

a. Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 1 góc vuông nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

b. Hai tam giác ABC và DCB có: 

• AB = DC (2 cạnh đối của hình bình hành ABCD)
• BC chung
• AC = BD (gt)

=> Hai tam giác ABC và DCB bằng nhau (c-c-c). suy ra 2 góc tương ứng $\widehat{ABC}$ = $\widehat{DCB}$ (1)

Trong hình bình hành ABCD có các cặp góc đối bằng nhau nên $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ và $\widehat{DCB}$ = $\widehat{DAB}$ (2)

=> Từ (1) và (2) => $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = $\widehat{DCB}$ = $\widehat{DAB} $.

Mặt khác trong một tứ giác tổng các góc sẽ bằng $360^{\circ}$=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = $\widehat{DCB}$ = $\widehat{DAB} $= $\frac{1}{4}.360^{\circ}=90^{\circ}$

=> ABCD là hình chữ nhật.