Giải câu 8 bài tập cuối chương X

a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n($\Omega$) = $C_{45}^{2}$$C_{45}^{2}$ = 980100

Gọi A là biến cố "Trong bốn bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam"

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố A là "Không bạn nam nào được chọn"

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{A}$ là: n($\bar{A}$) = $C_{20}^{2}$ + $C_{24}^{2}$ = 466

Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 - P($\bar{A}$) = 1 - $\frac{466}{980100}$ = $\frac{979634}{980100}$

b. Gọi B là biến cố "Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ"

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố B là $\bar{B}$ là $\bar{B}$ "4 bạn chọn ra đều là nam hoặc đều là nữ"

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{B}$ là: n($\bar{B}$) = $C_{20}^{2}$ + $C_{24}^{2}$ + $C_{25}^{2}$ + $C_{21}^{2}$ = 976

Xác suất của biến cố B là: P(B) = 1 - P($\bar{B}$) = 1 - $\frac{976}{980100}$ = $\frac{244781}{245025}$.