Giải câu 46 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27

Gọi x (tấn) và y (tấn) là số thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái. $(x;y>0)$

Ta có năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc.

Ta được phương trình: $x+y=720$(1)

Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% có nghĩa là đơn vị thứ nhất thu hoạch được 115% so với năm ngoái, hay thu hoạch được $\frac{115}{100}x$

Đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái có nghĩa là đơn vị thứ hai thu hoạch được 112% so với năm ngoái, hay thu hoạch được $\frac{112}{100}y$

Năm nay cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. 

Ta có phương trình: $\frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819$(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x+y=720 & \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819 & \end{matrix}\right.$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}(720-x)=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{115}{100}x-\frac{112}{100}x+720.\frac{112}{100}=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{3}{100}x+\frac{720.112}{100}=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{3}{100}x=819-\frac{720.112}{100} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{3}{100}x=\frac{960}{100} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ x=\frac{960}{100}\div \frac{3}{100} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ x=320 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-320 & \\ x=320 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=400 & \\ x=320 & \end{matrix}\right.$

Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được: $\frac{115}{100}x=\frac{115}{100}.320=368(tấn)$

Năm nay đơn vị thứ II thu hoạch được: $\frac{112}{100}y=\frac{112}{100}.400=448(tấn)$

Vậy năm ngoái đơn vị thứ I thu hoạch được 320 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 400 tấn thóc.

Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được 368 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 448 tấn thóc.