Giải câu 4 bài không gian mẫu và biến cố
Bài tập 4. Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho các biến cố:
a."Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau";
b. "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".
a. Xếp 4 viên bi xanh tạo thành một hàng ngang, có 4! cách.
4 viên bi xanh sẽ tạo ra 5 khoảng trống, xếp 5 viên bi trắng vào 5 khoảng trống này. Khi đó, số cách xếp 5 viên bi trắng là 5! cách.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau" là: 4!. 5! = 2880.
b. Coi 4 viên bi xanh là một nhóm thì có 4! cách xếp.
Xếp nhóm 4 viên bi xanh này với 5 viên bi trắng thì có 6! cách xếp.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau" là: 4!. 6! = 17 280.
Xem toàn bộ: Giải bài 1 Không gian mẫu và biến cố
Bình luận