Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51

a) Xét hàm số $y = x + 1$

Cho $x = 0 => y = 1$ => $M(0; 1)$.

Cho $y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1$ => $A(-1; 0)$.

Nối MB ta được đồ thị hàm số $y = x + 1$.

Xét hàm số $y = -x + 3$

Cho $x = 0 => y = 3$ => $E(0; 3)$.

Cho $y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3$ => $B(3; 0)$.

Nối EA ta được đồ thị hàm số $y = -x + 3$.

b) 

Đường thẳng $y = x + 1$ cắt Ox tại B(-1; 0).

Đường thẳng $y = -x + 3$ cắt Ox tại A(3; 0).

Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số $y = x + 1$ và $y = -x + 3$ là nghiệm phương trình:

<=> $x + 1 = -x + 3$

=> $x = 1 => y = 2$

=> Tọa độ C(1; 2).

c)  Ta có: $AB = 3 + 1 = 4$

                $BC=AC=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{8}$

=> Chu vi tam giác ABC là:

$P_{\triangle ABC}=AB+AC+BC=4+\sqrt{8}+\sqrt{8}=4+2\sqrt{8}=4(1+\sqrt{2}) (cm)$

    Diện tích tam giác ABC là:

$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC.BC=\frac{1}{2}\sqrt{8}.\sqrt{8}=4 (cm^{2})$