Giải Câu 10 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 94
Câu 10: Trang 94 - SGK Hình học 10
Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(769 266 km\) và \(768 106 km\). Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của Elip.
Ta có phương trình của elip mô tả sự chuyển động của Mặt Trăng với Trái Đất là một tiêu điểm: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với:
\(2a = 760 266 ⇒ a = 384633\)
\(2b = 768 106 ⇒ b = 384 053\)
Mặt khác: $c^2=a^2-b^2=384633^2-384053^2=445837880=>c ≈ 21115(km)$
Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng đến Trái Đất là:
$a-c=384633-21115=363518(km)$
Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng đến Trái Đất là:
$a+c=384633+21115=405748(km)$
Bình luận