Giải bài 6.16 bài dấu của tam thức bậc hai

a. $x^{2}-1$ có  $\Delta >0, a>0$, 2 nghiệm phân biệt lần lượt là -1 và 1.

$x^{2}-1\geq 0$  $\Leftrightarrow x\in \left ( -\infty;-1  \right )\cup \left ( 1;+\infty  \right )$

Vậy tập nghiệm là S = $\left ( -\infty;-1  \right )\cup \left ( 1;+\infty  \right )$

b. $x^{2}-2x-1$ có $\Delta =0, a>0$, nghiệm kép là x = -1, có $x^{2}-2x-1>0$ với mọi $x \neq -1$

Nên bất phương trình $x^{2}-2x-1<0$ vô nghiệm.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

c. $-3x^{2}+12x+10$ có $\Delta >0, a<0$ 2 nghiệm phân biệt lần lượt là $\sqrt{\frac{13}{3}}+2$ và $-\sqrt{\frac{13}{3}}+2$

$-3x^{2}+12x+10\leq 0$  $\Leftrightarrow x\in \left ( -\infty; \sqrt{\frac{13}{3}}+2 \right ]\cup \left [\sqrt{\frac{13}{3}}+2 ;+\infty  \right )$

Vậy tập nghiệm là S = $\left ( -\infty; \sqrt{\frac{13}{3}}+2 \right ]\cup \left [\sqrt{\frac{13}{3}}+2 ;+\infty  \right )$

d. $5x^{2}+x+1$ có $\Delta <0, a>0$ nên $5x^{2}+x+1 >0$ với mọi số thực x.

Vậy tập nghiệm là S = $\mathbb{R}$