Giải bài 6.15 bài dấu của tam thức bậc hai

a. $f(x) = 3x^{2}-4x+1$, $\Delta >0, a>0$, có 2 nghiệm phân biệt lần lượt là 1 và $\frac{1}{3}$

Bảng xét dấu:

Vậy f(x) > 0 với mọi $x\in \left ( -\infty ;\frac{1}{3} \right )\cup \left ( 1;+\infty  \right )$ và f(x) < 0 với mọi $\left ( \frac{1}{3};1 \right )$

b. $f(x)=x^{2}+2x+1$, $\Delta =0, a>0$, có nghiệm kép x = -1.

Vậy f(x) > 0 với mọi $x \neq  -1$.

c. $f(x)=-x^{2}+3x-2$, $\Delta >0, a<0$, có 2 nghiệm phân biệt lần lượt là 1 và 2.

Bảng xét dấu:

Vậy f(x) < 0 với mọi $x\in \left ( -\infty ;1 \right )\cup \left ( 2;+\infty  \right )$ và f(x) > 0 với mọi $\left ( 1;2 \right )$

d. $f(x)=-x^{2}+x-1$,  $\Delta <0, a<0$. Suy ra f(x) luôn âm với mọi số thực x.