Giải bài 3 trang 79 SBT toán 10 tập 1 chân trời
Bài 3 : Để xác định chiều cao của một toà nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng RQA = 79 độ, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50 m thì nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng RPA = 65 độ. Hãy tính chiều cao của toà nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m (Hình 6).
Đặt d = PQ = 50 m; h = AR là chiều cao từ giác kế đến đỉnh toà nhà.
Ta có : góc APR = α = 65 , góc AQR = β = 79 .
Gọi : d1 = PR = $\frac{h}{tanα}$ ; d2 = QR = $\frac{h}{β}$ , ta có :
d = d1 - d2 = $\frac{h}{tanα}$ - $\frac{h}{tanβ}$ = h($\frac{1}{tanα}$ - $\frac{1}{tanβ}$).
Suy ra h = $\frac{d}{\frac{1}{tanα} - \frac{1}{tanβ}}$ = $\frac{50}{\frac{1}{tan65°} - \frac{1}{tan79°}}$ ≈ 183,9 (m).
Vậy chiều cao của toà nhà là : AR + RO ≈ 183,9 + 1,4 = 185,3 (m).
Bình luận