Quan sát dữ liệu Bảng 1, bạn A nhận xét rằng giá trị trung bình điểm môn Ngũ văn cao hơn môn Toán. Bạn B thì cho rằng giá trị trung bình điểm môn Ngữ văn bằng môn Toán. Theo em, với mức ý nghĩa 0.01, nhận xét của bạn nào đúng?

Để kiểm định giả thuyết thống kê về sự khác biệt giữa hai trung bình tổng thể, chúng ta sẽ sử dụng dữ liệu từ Bảng 1 để kiểm định xem giá trị trung bình điểm môn Ngữ văn có khác biệt so với giá trị trung bình điểm môn Toán hay không. Chúng ta sẽ sử dụng kiểm định t (t-test) cho hai mẫu độc lập (Two-Sample t-Test). Dưới đây là các bước chi tiết để thực hiện kiểm định này trong Excel.

Giả thuyết

• Giả thuyết không (H0): Giá trị trung bình điểm môn Ngữ văn bằng giá trị trung bình điểm môn Toán (μ_Ngữ văn = μ_Toán).

• Giả thuyết thay thế (H1): Giá trị trung bình điểm môn Ngữ văn khác giá trị trung bình điểm môn Toán (μ_Ngữ văn ≠ μ_Toán).

Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu

Dữ liệu điểm môn Ngữ văn và môn Toán của học sinh lớp 12:

Bước 2: Thực hiện kiểm định t-Test trong Excel

1. Nhập dữ liệu vào Excel:

   • Nhập điểm môn Ngữ văn vào cột A và điểm môn Toán vào cột B.

2. Sử dụng công cụ Data Analysis:

   • Chọn tab Data > Data Analysis > t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances hoặc t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances tùy thuộc vào việc bạn có biết hai mẫu có phương sai bằng nhau hay không. Giả sử chúng ta chọn t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances.

   • Nhập phạm vi dữ liệu cho Variable 1 Range (điểm Ngữ văn) và Variable 2 Range (điểm Toán).

   • Để xuất kết quả, chọn Output Range hoặc New Worksheet Ply.

3. Thực hiện kiểm định:

   • Trong hộp thoại t-Test, nhập các thông số như sau:

     • Variable 1 Range: A1

(giả sử có 40 điểm Ngữ văn)

• Variable 2 Range: B1

(giả sử có 40 điểm Toán)

• Hypothesized Mean Difference: 0

• Labels: Chọn nếu bạn có tiêu đề cho cột.

• Alpha: 0.01 (mức ý nghĩa 0.01)

  • Nhấn OK để thực hiện kiểm định.

Bước 3: Đọc kết quả

Excel sẽ tạo ra bảng kết quả với các thông tin chính như sau:

• Mean: Trung bình của hai mẫu.

• Variance: Phương sai của hai mẫu.

• Observations: Số lượng quan sát trong mỗi mẫu.

• Pooled Variance: Phương sai tổng hợp (nếu áp dụng).

• t Stat: Giá trị thống kê t.

• P(T <= t) one-tail và P(T <= t) two-tail: Giá trị p cho kiểm định một phía và hai phía.

• t Critical one-tail và t Critical two-tail: Giá trị tới hạn của t cho kiểm định một phía và hai phía.

Bước 4: So sánh và đưa ra kết luận

• So sánh giá trị p (two-tail) với mức ý nghĩa 0.01.

  • Nếu giá trị p nhỏ hơn 0.01, bạn bác bỏ giả thuyết không (khẳng định rằng có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình điểm Ngữ văn và Toán).

  • Nếu giá trị p lớn hơn hoặc bằng 0.01, bạn không bác bỏ giả thuyết không (khẳng định rằng không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình điểm Ngữ văn và Toán).