I. BÀI TẬP VÍ DỤ

Câu hỏi trang 17 sgk vật lí 11 kntt

Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản x=Acos(ωt+φ) thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?

Đáp án:

Ta đưa về dạng cơ bản x=Acos(ωt+φ) sau đó xác định pha ban đầu.

Câu hỏi trang 17 sgk vật lí 11 kntt

Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa được không?

Đáp án:

Có thể vì hình chiếu của vật chuyển động tròn đều dao động điều hòa. 

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 18 sgk vật lí 11 kntt

Một vật dao động điều hòa có phương trình là x=2cos(4πt-$\frac{\pi }{6}$) (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.

Đáp án:

+ Biên độ A = 2 cm

+ Tần số góc: ω=4π (rad/s) 

+ Chu kì: T = 0,5 s

+ Tần số: f = 2 Hz

+ Pha ban đầu: φ=6

+ Pha ở thời điểm t = 1s: 4πt - $\frac{\pi }{6}$ = 4π.1 - $\frac{\pi }{6}$ = $\frac{23\pi }{6}$.

Bài 2 trang 18 sgk vật lí 11 kntt

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Đáp án:

T = 2 s => ω = $\frac{2\pi }{T}$ = π (rad/s)

a) Phương trình dao động có dạng: x=Acos(ωt+φ)

Tại t = 0, x = A => φ = 0

=> x=10cosπt (cm)

b) Thời điểm ban đầu vật ở biên dương, chuyển động đến vị trí x = 5cm = A/2 mất T/6

=> Thời điểm đầu tiên x = 5cm là 1/3s

Bài 3 trang 19 sgk vật lí 11 kntt

Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là 2π (rad/s). Bóng của thanh nhỏ và quả nặng của con lắc luôn trùng nhau.

a) Tại sao nói dao động của bóng thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha?

b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2.

c) Bàn xoay đi một góc 600 từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này.

Đáp án:

a) Vì chúng luôn xuất hiện đồng thời tại một vị trí theo cùng 1 hướng.

b) Gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên dương => φ = 0 

Biên độ A = 15 cm.

Tốc độ quay của bàn là 2π rad/s => ω = 2π rad/s.

=> Phương trình dao động của con lắc: x=15cos2πt (cm)

c) Li độ của con lắc đơn: x=15cos⁡(0+60$^{\circ}$)=7,5 cm.

Tốc độ của con lắc đơn tại thời điểm này: 

v=$\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}$=3$\pi .\sqrt{15^{2}-7,5^{2}}$=122,4 cm/s.

Bài 4 trang 19 sgk vật lí 11 kntt

Hình 4.3 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa.

a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động.

b) Viết phương trình dao động của vật.

Đáp án:

a) 

+ Biên độ A = 15 cm

+ Chu kì: T = 120 ms

+ Tần số: f = 1/T = 8,3 Hz

+ Tần số góc: ω = 2πf = $\frac{50\pi}{3}$ (rad/s)

Vật xuất phát từ vị trí cân bằng và đi theo chiều dương => φ=-2 rad.

b) Phương trình dao động của vật: x = 15cos($\frac{50\pi }{3}$t-$\frac{\pi }{2}$) (cm)