BÀI 4. BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I. BÀI TẬP VÍ DỤ

Câu hỏi trang 17 sgk vật lí 11 kntt

Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?

Giải nhanh:

Bước 1: Biến đổi phương trình dạng  

Ta có thể xác định pha ban đầu.

Câu hỏi trang 17 sgk vật lí 11 kntt

Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa được không?

Giải nhanh:

Có thể dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu và thời gian vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa.

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 18 sgk vật lí 11 kntt

Một vật dao động điều hòa có phương trình là (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.

Giải nhanh:

• Biên độ A = 2 cm

• Tần số góc: (rad/s) 

• Chu kì: T = 0,5 s

• Tần số: f = 2 Hz

• Pha ban đầu:

• Pha tại  t = 1 s: .

Bài 2 trang 18 sgk vật lí 11 kntt

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Giải nhanh:

T = 2 s => (rad/s)

a) Phương trình dao động :

Tại t = 0, x = A

=> A = Acosφ => cosφ = 1 => φ = 0

Suy ra, phương trình dao động điều hòa: (cm)

b) Khi vật đi qua vị tri có li độ x = 5 cm.

=>

=>     

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn . Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với  t = s.

Bài 3 trang 19 sgk vật lí 11 kntt

Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là (rad/s). Bóng của thanh nhỏ và quả nặng của con lắc luôn trùng nhau.

a) Tại sao nói dao động của bóng thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha?

b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2.

c) Bàn xoay đi một góc 60⁰ từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này.

Đáp án rút gọn:

a) Nói bóng của thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha vì chúng luôn xuất hiện đồng thời.

b

Phương trình dao động: (cm)

c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu, li độ của con lắc đơn: .

Tốc độ của con lắc đơn tại thời điểm này: 

Bài 4 trang 19 sgk vật lí 11 kntt

Hình 4.3 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa.

a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động.

b) Viết phương trình dao động của vật.

Giải nhanh:

a) 

+ Biên độ A = 15 cm

+ Chu kì: T = 120 ms

+ Tần số: f = 8,3 Hz

+ Tần số góc: (rad/s)

Tại t=0 vật từ VTCB  đi theo chiều dương nên pha ban đầu rad.

b) Phương trình dao động của vật: (cm)