1. THẺ TÍN DỤNG VÀ PHÍ SỬ DỤNG THẺ

Luyện tập 1 trang 56 chuyên đề toán 12

Thực hiện yêu cầu trong Ví dụ 1, nếu ngày 30/6 chị Hương chỉ trả ngân hàng 1 triệu đồng (các số liệu khác giữ nguyên)

Giải nhanh:

Dư nợ 1 (8/6 - 14/6): 5 triệu đồng

Dư nợ 2 (15/6 - 29/6): 7 triệu đồng

Dư nợ 3 (1/7 -15/7): 6 triệu đồng

Số dư nợ tối thiểu đã được chị Hương thanh toán đủ và dư nợ tại thời điểm ngày 15/7 vẫn còn 6 triệu đồng. 

=> Số tiền lãi là:

- Dư nợ 1: 

5000000 .

- Dư nợ 2: 

7000000.

- Dư nợ 3: 

6000000.

Khi đến hạn 15/7 tổng số tiền chị Hương cần thanh toán là:

Ngoài ra, số tiền 6 triệu đồng vẫn bị tính tiếp cho tới thời điểm chị Hương thanh toán trả ngân hàng.

2. VAY NỢ CỦA CÁC TỔ CHỨC TÍN DỤNG

Luyện tập 2 trang 57 chuyên đề toán 12

Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Giải nhanh:

Ở đây ta có P = 1 (tỉ đồng) 

r = 9% = 0,09

t =

Số tiền lãi công ty phải trả là:

I = Prt = 1.0,09.

Tổng số tiền công ty phải trả cho ngân hàng là:

A = P + I = 1 + 0,03 = 1,03 (tỉ đồng)

Luyện tập 3 trang 57 chuyên đề toán 12

Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:

a) Hằng quý;                               b) Hằng tháng.

Giải nhanh:

P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2

a) Lãi hằng quý => n = 4. 

=> A = P.

=> Số tiền lãi phải trả là: 126,67 – 100 = 26,67 (triệu đồng)

b) Lãi hằng tháng => n = 12.

=> A = P.

=> Số tiền lãi phải trả là 126,97 – 100 = 26,97 (triệu đồng)

Luyện tập 4 trang 58 chuyên đề toán 12

Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.

a) Tính khoản thanh toán hằng tháng

b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?

c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?

Giải nhanh:

a) V = 2,4 tỉ = 2 400 (triệu đồng)

i =

Thời gian 30 năm => n = 360 

=> P =

b) Tổng số tiền họ phải trả: 14,39.360 = 5180,4 (triệu)

Tổng số tiền lãi họ trả: 5180,4 – 2400 = 2780,4 (triệu) = 2,7804 tỉ

c) Số tiền phải trả sau 20 năm: 600 + 14,39.240 = 4053,6 (triệu đồng) = 4,0546 tỉ

Vận dụng trang 58 chuyên đề toán 12

Giải bài toán trong tình huống mở đầu

Giải nhanh:

V = 500 (triệu đồng)

i = = 0,0062

a) Thời gian 60 tháng => n = 60 

=> P =

b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả: 10.60 = 600 (triệu đồng)

c) Số tiền lãi anh Hùng phải trả: 600 – 500 = 100 (triệu đồng)

3. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ

Bài 3.7 trang 59 chuyên đề toán 12 

Thẻ tín dụng ngân hàng còn cho phép chủ thẻ sử dụng để rút tiền mặt từ máy ATM. Giả sử vào ngày 1/6, chị Hương rút tiền mặt tại máy ATM bằng thẻ tín dụng với số tiền là 5 triệu đồng và chu kì thanh toán từ ngày 1/6 đến ngày 15/7 với mức lãi suất là 20%/năm và phí rút tiền mặt là 3%. Đến ngày 20/7, chị Hương mới thanh toán khoản rút 5 triệu đó cho ngân hàng.

a) Tính tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM.

b) Nếu coi việc rút tiền mặt từ máy ATM là một khoản vay với lãi suất đơn. Hãy tính lãi suất năm của khoản vay này.

Giải nhanh:

a) Số tiền lãi chị Hương phải trả là:

A =

Phí rút tiền: 5.3% = 0,15 (triệu đồng)

Tổng chi phí: 5,52 + 0,15 = 5,67 (triệu đồng)

b) A = P(1+rt) <=> 5,67 = 5.(1+r.0,5) 

=> r = 0,268 = 2,68%.

Bài 3.8 trang 59 chuyên đề toán 12

Một cửa hàng tiện lợi tính phí 1,25% mỗi tháng trên số dư chưa thanh toán cho khách hàng có tài khoản thanh toán (tiền lãi được tính gộp hằng tháng). Một khách hàng mua hàng hết 5 triệu đồng và không thanh toán hóa đơn trong 6 tháng. Hóa đơn lúc đó sẽ là bao nhiêu tiền?

Giải nhanh:

A =

Bài 3.9 trang 59 chuyên đề toán 12

Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức:

a) Lãi đơn;

b) Lãi kép hằng tháng.

Giải nhanh:

a) A = 100(1 + 0,09.0.5) = 104,5 (triệu đồng)

b)

Bài 3.10 trang 59 chuyên đề toán 12

Giả sử anh Hải cần vay ngân hàng 500 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay này sau 9 tháng. Để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn loại khoản vay nào: khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm hay khoản vay lãi đơn 8,5% một năm?

Giải nhanh:

- Lãi kép kì hạn 3 tháng

=>

- Lãi đơn 8,5%/ năm

=> A = P(1+rt) = 500.(1 + 0,085.0,75) = 531,875 (triệu đồng)

=> Chọn lãi kép

Bài 3.11 trang 59 chuyên đề toán 12

Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau:

a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm;

b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng.

Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?

Giải nhanh:

a) A = P(1+rt) = 800.(1 + 0,06.5) = 1040 (triệu đồng)

b) i =

Thời gian t = 5 năm => n = 60 kì thanh toán

=> P = 15,47 (triệu đồng)

=> Phải trả: 15,47.60=928,2 (triệu đồng)

=> Anh Tùng nên vay lãi kép.

Bài 3.12 chuyên đề toán 12

Lãi suất cho vay mua ô tô trả góp trong 72 tháng của một ngân hàng là 6,9% một năm, trả góp hằng tháng. Giả sử chị Dung muốn mua một chiếc ô tô mới với giá 600 triệu đồng theo hình thức trả góp này của ngân hàng.

a) Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là bao nhiêu?

b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là bao nhiêu?

c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là bao nhiêu?

Giải nhanh:

i =

a) P =

b) Tổng số tiền phải trả: 14,42.72 = 1038,24 (triệu đồng)

c) Số tiền lãi phải trả: 1038,24 – 800 = 238,24 (triệu đồng)