27.1. Cho trước dãy số A, cần tìm một phần tử được lặp lại nhiều nhất đồng thời với số lần lặp trong A. Ví dụ nếu A = [1, 3, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 10, 1] thì lời giải cần trả về bộ giá trị (1, 3).

Với bài toán trên, một người thiết kế đã phác thảo các bước thực hiện như sau: 

1) Thiết lập hàm lap(x) tính số lần lặp của phần tử x trong A.

2) Thiết lập dãy B, các phần tử của B là số lần lặp tương ứng của các phần tử của A.

3) Tính giá trị max của B, từ đó tìm ra phần tử tương ứng của A.

Em hãy chi tiết hoá các bước trên, từ đó tìm ra lời giải của bài toán.

Trả lời:

Chương trình hoàn chỉnh như sau:

27.2. Việc giải bài toán sắp xếp danh sách A được phác thảo các bước thực hiện như sau:

1) Tìm tất cả các cặp chỉ số (i, j) của danh sách A với i < j

2) Với mỗi cặp chỉ số (i, j) đã tìm được trong bước trên, nếu A[i] > A[j] thì đổi chỗ hai phần tử này.

Em hãy chi tiết hoá các công việc trên, từ đó tìm ra lời giải của bài toán.

Trả lời:

Chương trình hoàn chỉnh như sau:

27.3. Thiết kế thuật toán và chương trình cho bài toán sau bằng phương pháp làm mịn dần, hãy mô tả chi tiết các bước:

Cho trước dãy số A, viết chương trình kiểm tra xem dãy A có phải là đơn điệu tăng hay không. Dãy A được gọi là đơn điệu tăng nếu thỏa mãn.

A[0] ≤A[1] ... ≤ A[n-1].

Trả lời:

Có thể thiết kế bài toán trên theo phương pháp làm mịn dần theo các bước như sau:

1) Duyệt một lượt các phần tử dãy A

2) Kiểm tra xem tại vị trí duyệt có phá vỡ tính đơn điệu tăng hay không

3) Nếu tại bước 2 bị phá vỡ thì trả về False

4) Nếu thực hiện xong bước 2, 3 mà không thấy phá vỡ đơn điệu thì trả về True.

Chương trình hoàn chỉnh như sau:

27.4. Thiết kế thuật toán và chương trình cho bài toán sau bằng phương pháp làm mịn dần, hãy mô tả chi tiết các bước:

Cho trước dãy số A bất kì. Cần thiết lập dãy số B có tính chất sau: Các phần tử của B sẽ khác nhau từng đôi một và mỗi số của B đều có thể phân tích thành tổng của hai số lấy từ dãy A.

Trả lời:

Có thể thiết kế bài toán trên theo phương pháp làm mịn dần theo các bước như sau:

1) Thiết lập dãy B rỗng.

2) Duyệt trên tất cả các cặp chỉ số (i, j) của dãy A

3) Kiểm tra nếu A[i] + A[j] chưa có trong B thì bổ sung giá trị này vào B.

4) Kết thúc và trả về dãy B.

Chương trình hoàn chỉnh như sau:

27.5. Thiết kế thuật toán và chương trình cho bài toán sau bằng phương pháp làm mịn dần, hãy mô tả chi tiết các bước:

Cho trước hai xâu kí tự s1 và s2. Tìm xâu s dài nhất sao cho xâu s đồng thời là phần đầu (prefix) của cả hai xâu s1 và s2.

Trả lời:

Có thể thiết kế bài toán trên theo phương pháp làm mịn dần theo các bước như sau:

1) Thiết lập xâu rỗng s

2) Duyệt đồng thời theo các kí tự của s1 và s2 từ trái sang phải, cho đến khi kết thúc một trong 2 xâu s1, s2 và dừng khi gặp vị trí khác nhau giữa hai xâu. Trong quá trình duyệt, duyệt tới đâu thì nối với s tới đó.

3) Khi kết thúc duyệt thì dừng chương trình, trả về xâu s:

Chương trình hoàn chỉnh như sau:

27.6. Viết chương trình nhập danh sách họ tên các bạn lớp em. Danh sách này được lưu trong tệp văn bản HS.inp, mỗi dòng ghi tên đầy đủ của một học sinh bao gồm cả họ, tên đệm và tên. Sau đó, nhập từ bàn phím một họ, ví dụ nhập “Nguyễn”. Chương trình kiểm tra và thông báo, ví dụ: Lớp em có 4 bạn họ Nguyễn. 

Trả lời:

27.7.* Bài toán tương tự Câu 27.6, nhưng câu hỏi là nhập tên và kiểm tra theo tên của học sinh.

Trả lời: