CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Giải bài: Ôn tập chương I - mệnh đề, tập hợp

Bài học tổng hợp toàn bộ kiến thức chương I: Mệnh đề, tập hợp. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Các tập số đã học

Tập hợp các số tự nhiên N
Tập hợp các số nguyên Z
Tập hợp các số hữu tỉ Q
Tập hợp các số thực R

II. Số gần đúng. Sai số tuyệt đối

1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng

Nếu a là số gần đúng của số đúng $\overline{a}$ thì $\Delta _{a}=\left | \overline{a} -a\right |$ được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

2. Độ chính xác của một số gần đúng

Nếu $\Delta _{a}=\left | \overline{a} -a\right |\leq d$ thì $-d\leq \overline{a}-a\leq d <=> a-d\leq \overline{a}\leq a+d$
Khi đó : a là số gần đúng của $\overline{a}$ với độ chính xác d.
Quy ước : $\overline{a}=a\pm d$

III. Quy tròn số gần đúng

Nếu chữ số sau hàng quy tròn < 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn $\geq $5 thì ta cũng làm tròn như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải câu 1 bài: Ôn tập chương I

Câu 1: Trang 24 - sgk đại số 10

Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A‾ theo tính đúng sai của mệnh đề A.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 2 bài: Ôn tập chương I

Câu 2: Trang 24 - sgk đại số 10

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B? Nếu A => B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không?

Cho ví dụ minh họa.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 3 bài: Ôn tập chương I

Câu 3: Trang 24 - sgk đại số 10

Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I

Câu 4: Trang 24 - sgk đại số 10

Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I

Câu 5: Trang 24 - sgk đại số 10

Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 6 bài: Ôn tập chương I

Câu 6: Trang 24 - sgk đại số 10

Nêu định nghĩa đoạn $ [a; b]$, khoảng $(a; b)$, nửa khoảng $[a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞)$. Viết tập hợp R các số dưới dạng một khoảng.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 7 bài: Ôn tập chương I

Câu 7: Trang 24 - sgk đại số 10

Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 8 bài: Ôn tập chương I

Câu 8: Trang 24 - sgk đại số 10

Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P => Q với:

a) P = "ABCD là một hình vuông",

Q = "ABCD là một hình bình hành";

b) P = "ABCD là một hình thoi",

Q = "ABCD là một hình chữ nhật".

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I

Câu 9: Trang 24 - sgk đại số 10

Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I

Câu 10: Trang 24 - sgk đại số 10

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) $A = {3k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5}$;

b) $B = {x ∈ N | x ≤ 12}$;

c) $C = {(-1)^{n} | n ∈ N}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 11 bài: Ôn tập chương I

Câu 11: Trang 25 - sgk đại số 10

Giả sử A, B là tập số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

$P = "x ∈ A ∪ B " ; S = "x ∈ A$ và $x ∈ B"$

$Q = "x ∈ A \ B" ; T = "x ∈ A$ hoặc $x ∈ B"$

$R = "x ∈ A ∩ B" ; X = "x ∈ A$ và $x ∉ B"$

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I

Câu 12: Trang 25 - sgk đại số 10

Xác định các tập hợp sau:

a) $(-3; 7) ∩ (0; 10)$

b) $(-∞; 5) ∩ (2; +∞)$

c) $R \ (-∞; 3)$

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 13 bài: Ôn tập chương I

Câu 13: Trang 25 - sgk đại số 10

Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của $\sqrt[3]{12}$. Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ 3 và ước lượng sai số tuyệt đối.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 14 bài: Ôn tập chương I

Câu 14: Trang 25 - sgk đại số 10

Chiều của một ngọn đồi là $h = 347,13 ± 0,2m$.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 15 bài: Ôn tập chương I

Câu 15: Trang 25 - sgk đại số 10

Những quan hệ nào trong các quan hệ sau đây là đúng?

a) $A ⊂ A ∪ B$

b) $A ⊂ A ∩ B$

c) $A ∩ B ⊂ A ∪ B$