BÀI 11. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

KHỞI ĐỘNG

Các định luật Boyle và Charles chỉ xác định mối liên hệ giữa hai cặp thông số “ áp suất – thể tích” và “ thể tích – nhiệt độ” của một khối lượng khí xác định. Vậy làm thế nào để xác định được mối liên hệ của cả ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định?

Giải nhanh:

Để xác định được mối liên hệ của cả ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định ta cần dựa vào phương trình trạng thái của khí lí tưởng ( phương trình Clapeyron): pV=nRT. Trong đó, R là hằng số khí lí tưởng ( R=8,31 J/mol.K); n là số mol khí:

I.  PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Hoạt động : Hãy dựa vào các định luật Boyle, Charles và Hình 11.1 về quá trình chuyển trạng thái của một khối lượng khí xác định để lập phương trình dưới đây về mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định:

hằng số (11.1)

Độ lớn của hằng số trên phụ thuộc vào lượng khí ta xét.

Giải nhanh:

• Ta có thể chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng nhiệt) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng áp) như Hình 11.1
• Ta áp dụng định luật Boyle cho quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang 1’:
• 
• Ta áp dụng định luật Charles cho quá trình chuyển từ trạng thái 1’ sang 2:
• 
• Hình 11.2 quá trình chuyển từ trạng thái . Kết hợp hai định luật Boyle và Charles, ta có: 
• hằng số.

Câu hỏi 1: Hãy lập phương trình bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Giải nhanh:

Ta có thể chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng áp) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng nhiệt) .

Ta áp dụng định luật Charles cho quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang 1’:

Ta áp dụng định luật Boyle cho quá trình chuyển từ trạng thái 1’ sang 2:

Quá trình chuyển từ trạng thái . Kết hợp hai định luật Boyle và Charles, ta có:

hằng số

Bài này là chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng áp) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng nhiệt) có thể chứng tỏ được chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối

Câu hỏi 2: Tại sao không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí mà lại gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

Giải nhanh:

Phương trình (11.1) có dạng: hằng số

Phương trình (11.1) chỉ áp dụng cho khí lí tưởng.

+ Khí lí tưởng là khí giả định, có các tính chất: Các phân tử khí có kích thước bằng 0. Lực tương tác giữa các phân tử khí bằng 0. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, va chạm hoàn toàn đàn hồi.

+ Trên thực tế, không có khí nào hoàn toàn là khí lí tưởng.

+ Các khí thực đều có: Kích thước phân tử. Lực tương tác giữa các phân tử.

Do đó, phương trình (11.1) chỉ là phương trình trạng thái gần đúng của chất khí.

Hoạt động 1: Hãy biểu diễn bằng đồ thị trong hệ toạ độ (p-V) các quá trình chuyển trạng thái vẽ ở Hình 11.1.

Giải nhanh:

Từ 12 là quá trình đẳng nhiệt

Từ 2 3 là quá trình đẳng áp

Hoạt động 2: Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng suy ra hệ thức liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng tích.

Giải nhanh:

Ta có phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Mà thể tích không đổi nên hệ thức liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối là:

II. VẬN DỤNG 

Hoạt động 1: Bóng thám không. Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ dó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,,..

Người ta muốn chế tạo một bóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10 m , khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,3.10⁵ Pa và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất 1,02.10⁵ Pa và nhiệt độ 300 K.

Giải nhanh:

Bóng khi vừa bơm xong: , K ,

Bóng khi bay ở tầng khí quyển: , K, ,

Ta có phương trình khí lí tưởng:

Bán kính của bóng khi vừa bơm xong là:

m

Hoạt động 2: Túi khí. Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là “ túi khí”. Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất NaN₃, khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo thành Na và khí N₂. Khí N₂ được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái ( Hình 11.2).

a) Viết phương trình phân huỷ NaN₃.

b) Tính lượng chất khí N₂ được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ NaN₃, biết trong túi chứa 100 g NaN₃ và thể tích mol là 24,0 lít/mol.

c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tính áp suất của khí N₂ trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là 30℃

Giải nhanh:

a) Phương trình phân huỷ là: NaN₃ Na +

b) Số mol NaN₃ là: mol

n N₂ =  n NaN₃ = .= mol

V N₂ = . 24 =  55,38 lít.

c) Nhiệt độ là 30℃ = 303 K

Ta có: pV = nRT atm

Em có thể: Giải thích được một số hiện tượng, thiết bị có liên quan đến phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Ví dụ: giải thích được cách sử dụng bình oxygen trong y tế, túi khí trên ô tô, tính được thể tích, khối lượng, nhiệt độ của chất khí tạo thành trong các phản ứng hoá học.

Giải nhanh:

Cách sử dụng bình oxygen trong y tế:

- Khi mở van bình oxygen, áp suất khí trong bình (P) cao hơn ap suất khí bên ngoài (P₀).

- Theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng thì n (số mol khí) và R (hằng số khí) không đổi, nên thể tích khí (V) sẽ tăng khi áp suất (P) giảm.

- Khí oxygen từ bình sẽ di chuyển ra ngoài, cung cấp oxy cho bệnh nhân.

- Lưu lượng oxy được điều chỉnh bằng van điều chỉnh để phù hợp với nhu câu bệnh nhân.