Video giảng Toán 12 cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG 1

BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Xin chào các em, cô rất vui khi được đồng hành cùng các em tìm hiểu bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kỹ năng như sau: 

- Nhận biết hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cân xiên của đồ thị hàm số.

- Xác định được các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số đơn giản.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Để giúp các em có thể luyện tập và hiểu thêm về bài học mới, chúng ta hãy cùng nhau giải bài toán sau đây:

Cho hàm số và các đường thẳng sau:

I. .

II. .

III. .

Đường thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho?

Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về các đường thẳng là tiệm cận của đồ thị hàm số, cách xác định các đường thẳng đó đối với một số dạng hàm số cơ bản.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Nội dung 1: Đường tiệm cận ngang

Lấy điểm M (x; y) thuộc đồ thị hàm số. Gọi MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y = y_o. Khi đó, độ dài MH tiến tới bao nhiêu khi hay ?

Video trình bày nội dung:

Ta có:

Định nghĩa

Đường thẳng y = y_o được gọi là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu: hoặc .

Nhận xét:

Giả sử đường thẳng y = y_o là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). Lấy điểm M (x; y) thuộc đồ thị hàm số. Gọi MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y = y_o. Khi đó, độ dài MH tiến tới 0 khi hay

II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG

Nội dung 2: Đường tiệm cận đứng

Lấy điểm M (x; y) thuộc đồ thị hàm số. Gọi MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng x = x_o. Khi đó, độ dài MH tiến tới bao nhiêu khi hay ?

Video trình bày nội dung:

;

.

Định nghĩa:

Đường thẳng x = x_o được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

Nhận xét:

Giả sử đường thẳng x = x_o là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Lấy điểm M (x; y) thuộc đồ thị hàm số. Gọi MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng x = x_o. Khi đó, độ dài MH tiến tới 0 khi (Hình 13b, d) hay (Hình 13a, c ).

...........

Nội dung video bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.