Một sóng dọc truyền trong môi trường với bước sóng 15 cm, biên độ không đổi A = ... cm. Gọi P và Q là hai điểm cùng nằm trên một

Đối với trường hợp sóng dọc, khoảng cách giữa haio O_{1} điểm P, Q khi dao động được mô tả như hình.

Gọi $O_{1}, O_{2}$ lần lượt là vị trí cân bằng của P và Q;

$u_{1}, u_{2}$ lần lượt là li độ dao động của các phần tử tại P và Q;

$\Delta u = u_{1} - u_{2}$

Khoảng cách giữa P và Q trong quá trình dao động là:

$l=O_{1}O_{2} + \Delta u\Rightarrow \left\{\begin{matrix}l_{min}=|O_{1}O_{2}-\Delta u_{max}|\\l_{max}=|O_{1}O_{2}-\Delta u_{max}|\end{matrix}\right.$

Giả sử sóng truyền qua P rồi mới đến Q thì dao động tại P sớm pha hơn Q là

$\Delta\varphi = \frac{2\pi(PQ)}{\lambda} = \frac{4\pi}{3}$

Chọn mốc thời gian để phương trình dao của phần tử tại P là: $u_{1} = 5\sqrt{3}cos\omega t$ (cm)

thì phương trình dao động của phần tử tại Q là: $u_{2} = 5\sqrt{3} cos(\omega t - \frac{4\pi}{3}$ (cm)

$\Delta u = u_{1} - u_{2} = 5\sqrt{3} cos(\omega t - \frac{4pi}{3}) – 5\sqrt{3} cos\omega t = 15cos(\omega t - \frac{5\pi}{6})$ (cm)

$\Rightarrow \Delta u_{max} =15$ cm

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}l_{min}=|O_{1}O_{2}-\Delta u_{max}|=|10-15|=5 cm\\l_{max}=|O_{1}O_{2}-\Delta u_{max}|=10+15=25\end{matrix}\right.$