Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 62 trang 58

a. Ta có:

\({\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 < 2{x^2} + 4x + 4  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 4x - 2{x^2} - 4x < 4 - 4  \)

\(\Leftrightarrow  - {x^2} < 0  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} > 0 \)

Ta thấy bất phương trình đúng với $\forall x \ne 0$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x \ne 0} \right\}\)

b. Ta có:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2x + 8 > {x^2} + 8x - 2x - 16 + 26  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 6x - {x^2} - 6x < 10 - 8  \)

\(\Leftrightarrow 0x > 2 \,\rm{(vô\,lí)}\)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.