Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 53 trang 57

a. Ta có:

\({{5 - 2x} \over 6} > {{5x - 2} \over 3}  \)

\(\Leftrightarrow {{5 - 2x} \over 6}.6 > {{5x - 2} \over 3}.6  \)

\(\Leftrightarrow 5 - 2x > 10x - 4  \)

\(\Leftrightarrow  - 2x - 10x >  - 4 - 5  \)

\(\Leftrightarrow  - 12x >  - 9  \)

\(\Leftrightarrow x < {3 \over 4} \)

Vậy với \(x < {3 \over 4}\)thì giá trị phân thức \({{5 - 2x} \over 6}\)lớn hơn giá trị phân thức \({{5x - 2} \over 3}\)

b. Ta có:

\({{1,5 - x} \over 5} < {{4x + 5} \over 2}  \)

\(\Leftrightarrow {{1,5 - x} \over 5}.10 < {{4x + 5} \over 2}.10  \)

\(\Leftrightarrow 3 - 2x < 20x + 25  \)

\(\Leftrightarrow  - 2x - 20 < 25 - 3  \)

\(\Leftrightarrow  - 22x < 22  \)

\(\Leftrightarrow x >  - 1  \)

Vậy với $x >  - 1$thì giá trị phân thức \({{1,5 - x} \over 5}\)nhỏ hơn giá trị phân thức \({{4x + 5} \over 2}\)