Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 52 trang 57

a. Ta có:

\({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} - 3x < 0  \)

\(\Leftrightarrow -5x + 1 < 0\)

\(\Leftrightarrow -5x <  - 1 \)

\(\Leftrightarrow x >  0,2 \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x >  0,2 \)

b. Ta có:

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x  \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0  \)

\(\Leftrightarrow 4x - 4 > 0  \)

\(\Leftrightarrow 4x > 4   \)

\(\Leftrightarrow x > 1 \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 1 \)

c. Ta có:

\(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)  \)

\(\Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x  \)

\(\Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0  \)

\(\Leftrightarrow  - 2x < 0 \)

\(\Leftrightarrow x > 0\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 0\)

d. Ta có:

\(- 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)  \)

\(\Leftrightarrow  - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x  \)

\(\Leftrightarrow  - 7x - 2x - 6x < 3 - 5 + 2  \)

\(\Leftrightarrow  - 15x > 0  \)

\(\Leftrightarrow x < 0 \)

 Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 0 \)