Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 88 trang 26

\({a \over b} + {a \over c} = {{ac} \over {bc}} + {{ab} \over {bc}} = {{a(b + c)} \over {bc}}\)

Mà $a = b+c$

\(\Rightarrow {a \over b} + {a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\,\,\,(1)\)

\({a \over b}.{a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\,\,\,(2)\)

Từ (1) và(2)

\(\Rightarrow {a \over b} + {a \over c} = {a \over b}.{a \over c}\) với \(a =  b + c , a, b, c \in \mathbb{Z}, b \ne 0, c \ne 0)\)

Với $a = 8$ và \(b= -3 \Rightarrow c= a-b = 8 - (-3) =  8 + 3 = 11\)

\({8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {{8.8} \over { - 3.11}} = {{64} \over { - 33}} = {{ - 64} \over {33}} \)

\({8 \over { - 3}} + {8 \over {11}} = {{ - 8} \over 3} + {8 \over {11}} = {{ - 88} \over {33}} + {{24} \over {33}} = {{ - 88 + 24} \over {33}} = {{ - 64} \over {33}} \)

Vậy \({8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}}\)